在同一坐标系中一次函数y=ax﹣b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】本题可先由二次函数y=ax2+bx+c图象得到字母系数的正负，再与一次函数y=ax﹣b的图象相比较看是否一致． 【解析】 A、由抛物线可知，a＞0，x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＞0，故本选项错误； B、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误； C、由抛物线可知，a＜0，x=﹣＞0，得b＞0，由直线可知，a＜0，b＞0，故本选项正...

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：

①2a+b=0；

②当﹣1≤x≤3时，y＜0；

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2

④9a+3b+c=0

其中正确的是（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

C 【解析】①由抛物线与x轴的两交点坐标可求出抛物线的对称轴为x=1，进而即可得出2a+b=0，①符合题意；②结合图形即可得出当﹣1≤x≤3时，y≤0，②不符合题意；③根据二次函数的性质找出：当x≤1时，y值随x的增大而减小，进而即可得出③不符合题意；④由（3，0）在抛物线上，代入后即可得出9a+3b+c=0，④符合题意．综上即可得出结论．（只需分析①②利用排除法即可得出结论） 【解析...

二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．

－4 【解析】由二次函数y=2（x﹣3）2﹣4，根据二次函数的性质即可求出其最小值： ∵y=2（x﹣3）2﹣4， ∴当x=3时，二次函数y=2（x﹣3）2﹣4，取得最小值为-4.

二次函数y=（k﹣1）x2+（2k﹣1）x+k﹣2与x轴有两个交点，则k的取值范围是_____．

k≥且k≠1 【解析】根据二次函数y=（k﹣1）x2+（2k﹣1）x+k﹣2与x轴有两个交点可知△≥0，由△≥0可得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可． 【解析】 ∵二次函数y=（k﹣1）x2+（2k﹣1）x+k﹣2与x轴有两个交点， ∴△≥0，k﹣1≠0， 即且， 解得k≥且k≠1． 故答案为：k≥且k≠1．

若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

y3＞y1＞y2 【解析】分别计算出自变量为﹣4，﹣3和1所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可． 【解析】 当x=﹣4时，y1=x2+4x﹣m=16﹣16﹣m=﹣m； 当x=﹣3时，y2=x2+4x﹣m=9﹣12﹣m=﹣3﹣m； 当x=1时，y3=x2+4x﹣m=1+4﹣m=5﹣m； 所以y3＞y1＞y2． 故答案为y3＞y1＞y2．

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是_________________.

(5,2) 【解析】试题分析：∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O．作AC⊥y轴于C，A′C′⊥x轴于C′，∴∠ACO=∠A′C′O=90°．∵∠COC′=90°，∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′．在△ACO和△A′C′O中，∵∠ACO=∠A′C′O，∠AOC=∠A′OC′，...

过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是_____cm．

8 【解析】根据垂径定理及勾股定理即可求出． 【解析】 由已知可知，最长的弦是过M的直径AB， 最短的是垂直平分直径的弦CD， 已知AB=10cm，OM=3cm， 则OD=5cm， 由勾股定理得MD=4cm， ∴CD=8cm， 故答案为8．

写一个你喜欢的实数m的值_____，使得事件“对于二次函数y=x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

2（答案不唯一） 【解析】试题解析： ， ∵当x