直线经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是_____．

y=﹣x+2 【解析】直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，代入可求出函数关系式． 【解析】 根据一次函数解析式的特点， 可得出方程组，解得， 那么这个一次函数关系式是y=x+2．

如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_____米．

8 【解析】试题分析：由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理直接解答即可求出斜边． 【解析】 ∵AC=4米，BC=3米，∠ACB=90°， ∴折断的部分长为=5， ∴折断前高度为5+3=8（米）．

如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为_____．

【解析】连接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H. 根据垂径定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3， ∴OE===3， OF===4， ∴CH=OE+OF=3+4=7， BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7， 在直角△BCH中根据勾股定理得到BC=， 则PA+PC的最小值为. 故答案为： .

解不等式组： ．

不等式组无解． 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了确定不等式组的解集． 试题解析：解不等式2x+3＜9﹣x，得：x＜2， 解不等式2x﹣5＞10﹣3x，得：x＞3， ∴不等式组无解．

某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？

（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

（1）补全图形见解析； （2）估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人； （3）P（恰好两次都摸到“A”）=． 【解析】试题分析：（1）根据题意得：喜欢“唆螺”人数为：50﹣（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示： （2）根据题意得：2000××100%=560（人），则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人； （3）列表如下： ...

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2+h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．

（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．

（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？

（1）y=﹣（x﹣6）2+2.6，（2）会出界；（3）h的取值范围是：h≥． 【解析】试题分析：（1）利用h=2.6将点（0，2），代入解析式求出即可； （2）利用当x=9时，y=﹣（x﹣6）2+2.6=2.45，当y=0时， ，分别得出即可； （3）根据当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2），以及当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），...

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径．

滴水湖的半径为1442.5米． 【解析】试题分析：【解析】 设圆心为点，连结， ， 交线段于点． ∵，∴弧，∴， 且． 由题意， ，设米， 在中， ，即，∴ 答：滴水湖的半径为452米．

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

（1）证明见解析；（2）AC=7；sinα=. 【解析】试题分析：（1）图形经过旋转以后，明确没有变化的边长，根据全等三角形的判定定理证明图中的△COA≌△DOB，从而证明AC=BD，做辅助△ABE，证明∠AEB=90°，从而得到AC⊥BD； （2）在△COA中，根据余弦定理，得出cosα的值，从而求出sinα的值. 试题解析：（1）如图2中，延长BD交OA于G，交AC于E． ...

如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

（1）AB=9，OC=9；（2）s=m2（0＜m＜9）；（3）. 【解析】试题分析：（1）已知抛物线的解析式，当 可确定点坐标；当时，可确定点的坐标，进而确定的长． （2）直线 可得出相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于的函数关系式；根据题干条件：点与点不重合，可确定的取值范围． （3）①首先用列出的面积表达式， 的面积差即为的面积，由此可得关于的函数关系式，根据函数的性质可...

-0.5的绝对值是( )

A. 0.5 B. -0.5 C. -2 D. 2

A 【解析】﹣0.5的相反数是0.5，故选A．