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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：填空题

    如图， 中，边的中垂线分别交、于点、， ， 的周长为，则的周长是__________ ．

    【解析】∵， 在的中垂线上， ∴， ， ∵， ∴， ∴． ∵的周长． ∴． 的周长 ．

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：填空题

    在直角坐标系中，点，将线段（为坐标原点）绕点逆时针旋转得线段，则点的坐标是__________．

    （-1，-1） 【解析】∵， 作轴． ∴， ∵， ∴， ∵， ∴≌． ∴， 关于轴对称． ∴B（-1，-1）．

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：填空题

    如图所示的一块地， ， ， ， ， ，求这块地的面积__________．

    【解析】连接， ∵， ， ． ∴ ． ∵． ∴． ∴． ∴ ．

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：填空题

    如图，在四边形中， ， ，垂足为点，连接交于点，点为的中点， ．若， ，则的长为__________．

    【解析】∵， ． ∴， ． ∵为的中点． ∴． ∴． ∴． ∵． ∵， ． ∴， ∵． ∴ ．

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    计算题：（ ）（）．

    见解析． 【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别计算后合并即可；（2）根据二次根式的乘法运算法则计算即可. 试题解析： （）原式． （）原式．

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    求下列各式中的．

    （）（）．

    见解析． 【解析】试题分析：（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可. 试题解析： （）， ∴或． （） ． ∴．

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    已知的立方根是， 的算术平方根是， 是的整数部分，求的平方根．

    见解析． 【解析】试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可． 试题解析：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4， ∴5a+2=27，3a+b-1=16， ∴a=5，b=2， ∵c是的整数部分， ∴c=3， ∴3a-b+c=16， 3a-b+c的平方根是±...

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    已知中， ， 于．

    （）若，求的度数．

    （）若， ，求的长．

    见解析． 【解析】试题分析：（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求出∠B的度数，在Rt△CBD中，即可求出∠DCB的度数；（2）在Rt△CDA中，利用勾股定理求出AD的长，然后求出BD的长，最后在Rt△CBD中，利用勾股定理即可求出CB的长度． 试题解析： （）∵， ， ∴． ∵， ∴． （）， ∵，...

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    如图，在中， ， ， 是的中点，点在上，点在上，且．

    （）求证： ， ．

    （）若，求四边形面积．

    见解析． 【解析】试题分析：（1）连接CD，根据已知条件易证AD=CD，∠DCF=∠A，即可得到△ADE≌△CDF，继而证得出结论；（2）根据全等可得S△AED=S△CFD，进而得到S四边形CEDF=S△ADC，然后再利用三角形的中线平分三角形的面积可得答案． 试题解析： （）如图，连结．∵， ， ∴为等腰直角三角形． ， ∵为中点，∴． 平分， ， ...

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    科目： 来源：2017-2018学年江苏省苏州市初二上期中试卷数学试卷 题型：解答题

    实验与探究：

    （）如图，直线为第一、三象限的角平分线，观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标： __________、__________．

    （）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为__________ (不必证明)．

    （）已知两点、，在直线上是否存在一点，使点到、两点的距离之和最小，并求出最小距离．

    见解析． 【解析】试题分析：（1）根据对称轴为第一、三象限的角平分线，结合图形得出B′、C′两点坐标；（2）由（1）的结论，并与B、C两点坐标进行比较，得出一般规律；（3）由（）得关于直线的对称点的坐标为，连接交直线于点，此时点到、两点距离最小,根据勾股定理求得最短距离即可． 试题解析： （） ， ． （）． （）由（）得关于直线的对称点的坐标为，连接交直线于点...

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