如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_____度．

15； 【解析】试题分析：根据旋转的性质得出△BCE≌△DCF，推出CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°，根据∠BCD=∠DCF=90°，求出∠EFC=∠CEF=45°，即可求出答案．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）

A. 45° B. 85° C. 90° D. 95°

B 【解析】试题分析：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故选B．

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：

①abc＜0；

②2a﹣b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．

其中说法正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

C 【解析】试题解析：①抛物线开口向上，a＞0，物线与y轴交于负半轴，c＜0，-=-1，b＞0，∴abc＜0，①正确； ②-=-1，2a-b=0，②正确； ③x=2时，y＞0，4a+2b+c＞0，③不正确； ④∵对称轴是直线x=-1，所以x=-5和x=3时，y值相等，∴y1＞y2，④正确 故选C．

已知x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2，则a的值是_____．

﹣3或1 【解析】把x=2代入解得a即可． 【解析】 ∵关于x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2， ∴4﹣2a﹣a2﹣1=0， 解得a=﹣3或1， 故答案为﹣3或1．

已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是_____．

3 【解析】先求出两根之积与两根之和的值，再将化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值． 【解析】 ∵α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根； ∴α+β=﹣2m﹣3，α•β=m2； ∴==﹣1； ∴m2﹣2m﹣3=0； 解得m=3或m=﹣1； ∵一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两个不相等的实数根； ...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的两根为_____．

x1=﹣1，x2=3 【解析】结合图象得到抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x=1，则抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x=1对称，可得出另一交点的坐标，根据二次函数与一元二次方程的关系即可求解． 【解析】 ∵抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x=1， ∴抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x=1对称， ∴抛物...

如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为______

【解析】由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到AE=CM=1，正方形的边长为3，用AB﹣AE求出EB的长，再由BC+CM求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM﹣FM=BM﹣E...

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_____mm．

8 【解析】试题分析：先求出钢珠的半径及OD=3mm，连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB=2AD，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出AD4mm，进而得出AB=8mm．

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

（ ，2）． 【解析】由题意得： ，即点P的坐标.

解下列方程：（1）x2﹣12x﹣4=0（用配方法） （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）

（1）x1=6+2，x2=6﹣2；（2）x1=2，x2=3． 【解析】（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可 【解析】 （1）x2﹣12x﹣4=0， x2﹣12x=4， x2﹣12x+36=4+36， （x﹣6）2=40， x﹣6=， x1=6+2，...