已知二次函数y=x2+2x﹣3，

（1）用描点法画出y=x2+2x﹣3的图象．

（2）根据你所画的图象回答问题：当x　 　时，函数值y随x的增大而增大，当x　 　时，函数值y随x的增大而减小．

【解析】
列表得：

X
Y

描点、连线

（1）详见解析；（2）x＞﹣1，x＜﹣1． 【解析】试题分析： （1）由解析式可知抛物线的对称轴为直线，因此可取-4、-3、-2、-1、0、1、2计算出对应的y的值进行列表，然后在坐标系中描出对应的点，并用平滑的曲线将这些点连起来，即可得到所求抛物线； （2）根据图象回答所求问题即可. 试题解析： （1）列表如下： X ﹣4 ﹣3 ﹣2 ...

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．

（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．

（2）请你帮助小颖求出图中的x．

（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

（1）小强的结果不对，理由见解析；（2）5．5；（3）详见解析． 【解析】 试题分析：（1）小强的结果不对．设小路宽x米，由此得到内面的矩形的长、宽分别为（16-2x）、（12-2x），再根据矩形的面积公式即可列出方程求解；（2）从图中知道，四个扇形的半径为x，根据扇形的面积公式可以用x表示它们的面积，然后根据题意即可列出方程求解；（3）有其他的方案．答案比较多，例如可以以每边中点为圆...

某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．

（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；

（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．

（1）详见解析；（2）最佳方案为四辆8人车，一辆4人车． 【解析】试题分析： （1）设载客8人的车租x辆，载客4人的车租y辆，由题意可得：8x+4y=36，找出该方程的自然数解即可得到答案； （2）设总的租车费用为w，则结合（1）可得：w=300x+200y，由8x+4y=36可得：y=-2x+9，由此可得w=-100x+1800；由可得；结合一次函数的性质即可得到当x=4时，w...

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

详见解析. 【解析】由已知条件易得：∠DEA=∠ABF=90°，∠DAE=∠AFB，DE=DC=AB，从而可得：△ABF≌△DEA． 试题解析： 图中：△ABF≌△DEA，证明如下： ∵四边形ABCD为矩形， ∴∠B=90°，AB=DC． ∵DE⊥AG于E，DE=DC， ∴∠AED=90°=∠B，AB=DE． ∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥...

改革开放以来,我国国民经济保持良好发展势头,国内生产总值持续较快增长, 下图是1998年～2002年国内生产总值统计图.

（1）从图中可看出1999年国内生产总值是___________.

（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率(结果保留两个有效数字).

（1）82067亿元；（2）6.7% 【解析】 试题分析：（1）直接根据表中数据即可得到结果； （2）设2000年国内生产总值为x亿元，则2001年、2002年分别为(x+6491)亿元，(x+12956)亿元根据2002年的国内生产总值即可列方程求出x，再根据增长率的定义即可求得结果. （1）从图中可看出1999年国内生产总值是82067亿元； （2）设2000年国...

如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．

（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；

（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？

（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

（1）详见解析；（2）y=2x+40（0≤x≤16），当x=0时， y最小=40，当x=16时，y最大=72；（3）当x=32时， y最小=40；当x=16时， y最大=72． 【解析】试题分析： （1）如图1，分别作出点A1、B1、C1关于直线QN的对称点A2、B2、C2，在顺次连接这三点即可得到所求三角形； （2）如图2，当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时，则有：...

已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）

（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；

（2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

（1）；（2）详见解析. 【解析】试题分析： （1）由题意易得AB=13，由Q是BC中点，PQ∥AC可得点P是AB中点，从而可得CP=AB=； （2）当AC与PQ不平行时，只有∠CPQ为直角，△CPQ才可能是直角三角形．根据圆中，直径所对的圆周角是直角，以CQ为直径作半圆D，当半圆D和直线AB有公共点时，点P运动到公共点处，∠PCQ就是直角；由此以CQ为直径作半圆D，当半圆D与A...

能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）

A. 对角线相等且互相垂直 B. 对角线相等且互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直平分

D 【解析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等； ③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．只有D能判定为是菱形， 故选D．

下列命题是假命题的是（ ）

A. 平行四边形的对边相等 B. 四条边都相等的四边形是菱形

C. 矩形的两条对角线互相垂直 D. 等腰梯形的两条对角线相等

C 【解析】C项因为矩形的对角线相等但不一定垂直错误，是假命题；A、B、D选项正确，是真命题．

下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )

A. 2，3，4 B. 5，3，4 C. 4，6，9 D. 5，11，13

B 【解析】A、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误； B、32+42=52，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确； C、42+62≠92，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误； D、52+112≠132，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误． 故选B．