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科目: 来源:2017年天津市中考数学模拟试卷 题型:解答题

某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解析下列问题:

原料名称 饮料名称

A

20克

40克

B

30克

20克

(1)有几种符合题意的生产方案写出解析过程;

(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?

(1)21种.(2)y=-0.2x+280.x=40时成本总额最低. 【解析】 试题分析:(1)设生产A种饮料x瓶解出不等式方程组即可. (2)如图可得x与y的关系式,可知道x与y的关系. 试题解析:(1)根据题意得: , 解这个不等式组,得20≤x≤40. 因为其中正整数解共有21个, 所以符合题意的生产方案有21种. (2)根据题意,得y=...

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科目: 来源:2017年天津市中考数学模拟试卷 题型:解答题

如图,已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B(0,1)和点C,且图象C′过点A(2﹣,0).

(1)求二次函数的最大值;

(2)设使y2>y1成立的x取值的所有整数和为s,若s是关于x的方程=0的根,求a的值;

(3)若点F、G在图象C′上,长度为的线段DE在线段BC上移动,EF与DG始终平行于y轴,当四边形DEFG的面积最大时,在x轴上求点P,使PD+PE最小,求出点P的坐标.

(1)5;(2);(3)P(,0) 【解析】试题分析: (1)首先利用待定系数法求出二次函数解析式,然后求出其最大值; (2)联立y1与y2,求出点C的坐标为C(, ),因此使y2>y1成立的x的取值范围为0

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科目: 来源:2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型:单选题

下列方程为一元二次方程的是( ).

A. B. C. D.

A 【解析】选项A是一元一次方程;选项B是二次三项式,是多项式,不是等式;选项C是一元二次方程;选项D是二元方程.故选C.

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科目: 来源:2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型:单选题

如图,等腰三角形的顶角为,底边,则腰长为( ).

A. B. C. D.

C 【解析】过作, ∵, . ∴, . 在中, , , ∴, , , ∴, ∴. 故选C.

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科目: 来源:2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型:单选题

中的各边都扩大倍,则的余弦值( ).

A. 扩大倍 B. 缩小倍 C. 不变 D. 不能确定

C 【解析】∵每条边都扩大倍,∴的值不变.故选C.

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科目: 来源:2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型:单选题

二次函数图像经过原点,则的值为( ).

A. B. C. D.

B 【解析】的图像过原点,所以当时,即,解得m=-1.故选B.

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科目: 来源:2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型:单选题

在同一坐标系中,函数的图像大致为下图中的( ).

A. B.

C. D.

D 【解析】选项A,∵的图像在一、三象限, ∴, ∵图像的开口向上, ∴, 因为, ∴,在轴左侧, ∴选项错. 选项B,∵开口向下, ∴, ∴, , 所以, ∴选项错. 选项C,∵反比例函数图像在二、四象限. ∴, ∵开口向上, ∴, ∵ , ∴选项错. 选项D,∵开口向下, ∴...

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科目: 来源:2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型:单选题

已知是关于的方程的两实数根,且,则的值是( ).

A. B. C. D.

A 【解析】由根与系数的关系可得,解得,又因,解得,所以.故选A.

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科目: 来源:2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型:单选题

一人乘雪橇沿坡比的斜坡笔直滑下,滑下的距离(米)与时间(秒)间的关系为,若滑到坡底的时间为秒,则此人下降的高度为( ).

A. B. C. D.

C 【解析】已知, 时, .再由,可得坡脚为30°,所以.故选C.

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科目: 来源:2017-2018学年江苏省苏州市初三上期中模拟数学试卷 题型:单选题

二次函数的图象如图所示,那么这四个代数式中,值为正数的有( ).

A. 个 B. 个 C. 个 D.

B 【解析】∵开口向上,∴, ∵ , ∴, 当时, , ∴, ∵图像与轴有个不同的交点, ∴, ∵, ∴,∴, 当时, . 故选B.

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