将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB =________.

28° 【解析】设半圆圆心为O，连OA，OB，如图：∵点A、B 的读数分别为86°、30°， ∴∠BOD=30°，∠AOD=86°，∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=86°-30°=56°， ∵∠ACB=∠AOB，∴∠ACB=×56°=28°．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为________________.

【解析】∵∠BAC=30°， AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=， ∴∠ACE=∠ABD=180°-75°=105°， ∵∠DAE=105°，∠BAC=30°， ∴∠DAB+∠CAE=105°-30°=75°， 又∵∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°， ∴∠ADB=∠CAE. ∴△ADB∽△EAC， ∴，即， ∴. 故答案为： . ...

求值： +2sin30°－tan60°- tan 45°

【解析】先得出式子中的特殊角的三角函数值，再按实数溶合运算顺序进行计算即可. 【解析】 原式＝

已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；

（2）求点B的坐标．

（1）正比例函数、反比例函数的表达式为： ， ；（2）B点坐标是（-2，-1） 【解析】试题分析： （1）把点A、B的坐标分别代入函数y=k1x(k1≠0)与函数中求出k1和k2的值，即可得到两个函数的解析式； （2）把（1）中所得两个函数的解析式组成方程组，解方程组即可得到点B的坐标. 试题解析： 【解析】 （1）把点A（2，1）分别代入y=k1x与 可得： ，k...

如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为300，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为600，求宣传条幅BC的长.（，结果精确到0.1米）

宣传条幅BC的长为17.3米. 【解析】试题分析： 先由∠F=30°，∠BEC=60°解得∠EBF=30°=∠F，从而可得BE=FE=20米，再在Rt△BEC中由sin∠BEC=即可解得BC的值. 试题解析： ∵∠BEC=∠F+∠EBF，∠F=30°，∠BEC=60°， ∴∠EBF=60°-30°=30°=∠F， ∴BE=FE=20（米）. ∵在Rt△BE...

如图，一次函数y= kx + b的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

（1）反比例函数和一次函数解析式分别为y=，y=-x-1；（2）x＜－2或0＜x ＜1 【解析】试题分析：（1）根据一次函数的图象与反比例函数图象交于 两点，可以根据点先求出反比例函数的解析式，然后求出点的坐标，从而可以求出一次函数的解析式； （2）根据函数图象可以直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围； 试题解析：（1）把代入，得 即反比例函数为，则 即把代...

如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①试说明BE·AD＝CD·AE；

②根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）

（1）证明见解析； （2）猜想=或（理由见解析 【解析】试题分析： （1）由已知条件易证∠BAE=∠CAD，∠AEB=∠ADC，从而可得△AEB∽△ADC，由此可得，这样就可得到BE·AD=DC·AE； （2）由（1）中所得△AEB∽△ADC可得= ，结合∠DAE=∠BAC可得△BAC∽△EAD，从而可得： =或（）. 试题解析： ①∵∠BAC=∠DAE， ...

初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？

（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

（1）能够投中，理由见解析；（2）能够盖帽拦截成功． 【解析】试题分析： （1）由题意可知抛物线经过（0， ），顶点坐标是（4，4），因此设抛物线的解析式为“顶点式”，代入两点坐标即可求得解析式；然后将篮圈的横坐标7代入解析式看对应的函数值是否等于篮圈的纵坐标即可判断能否投中； （2）由题意将代入（1）中所求的解析式，看计算出的函数值是否小于或等于3.1，即可判断能否拦截成功. ...

下列式子成立的是( )

A. -1＋1＝0 B. -1-1＝0 C. 0-5=5 D. (+5)-(-5)=0

A 【解析】根据有理数的运算法则可得选项A原式=1；选项B原式=-2；选项C原式=-5；选项C原式=10，故选A.

如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD， ∴∠α=∠ACD， ∴cosα=cos∠ACD===， 只有选项C错误. 故选C.