如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：

（1）△AEF≌△BCD；

（2）EF∥CD．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)由可得，由可得，加上条件，即可用判定. （2）由(1)的结论可得，所以//. 试题解析： 证明：（1）∵ ∴ 即： ∵// ∴ ∵在和中， ∴ ∵ ∴ ∴//

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

（1）证明见解析；（2）∠DFC=60°． 【解析】试题分析：（1）根据△ABC是等边三角形，得到∠BAC=∠B=60°，AB=AC，再根据AE=BD可以利用SAS证得△AEC≌△BDA，从而证得AD=CE． （2）根据△AEC≌△BDA得到∠ACE=∠BAD，然后求得∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°，从而求得其正弦值． 试题解析： 证明：（1）在...

在学习了全等三角形和等边三角形的知识后，张老师出了如下一道题：如图，点B是线段AC上任意一点，分别以AB、BC为边在AC同一侧作等边△ABD和等边△BCE，连接CD、AE分别与BE和DB交于点N、M，连接MN．求证：△ABE≌△DBC．

接着张老师又让学生分小组进行探究：你还能得出什么结论？

精英小组探究的结论是：AM=DN

奋斗小组探究的结论是：△EMB≌△CNB．

创新小组探究的结论是：MN∥AC．

（1）你认为哪一小组探究的结论是正确的？

（2）选择其中你认为正确的一种情形加以证明．

（1）三个小组探究的结论都正确；（2）见解析 【解析】试题分析：由△ABD和△BCE是等边三角形，根据SAS易证得△ABE≌△DBC，由△ABE≌△DBC，可得∠EAC=∠NDB，又由∠ABD=∠MBN=60°，利用ASA，可证得△ABM≌△DBN，△EMB≌△CNB，又可证得△BMN是等边三角形，于是得到结论． 试题解析：（1）三个小组探究的结论都正确； （2）∵△ABD和△B...

﹣0.25的相反数是（　　）

A. ﹣4 B. C. ﹣ D. 4

B 【解析】试题解析： 的相反数是. 故选B

下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】试题解析： 计算结果为负数的有3个. 故选B.

下列式子：x2+2，，，，-5x，0中，整式的个数是: ( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

C 【解析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式, ∴在x2，+4，，，，－5x，0中，整式有x2，，,?5x，0，共5个； 故选B.

绝对值不小于1，而小于4的所有的负整数的和是（　　）

A. ﹣6 B. 6 C. ﹣5 D. 5

A 【解析】试题解析：∵绝对值不小于1而小于4的所有整数是?3，?2，?1，1，2，3， ∴符合条件的负整数是?3，?2，?1， ∴其和为：?3?2?1=?6. 故选A.

下列方程中，属于一元一次方程的是(　 　)

A. x＋2y＝1 B. 2y＋＋1＝0

C. ＋3＝0 D. 2y2＝8

B 【解析】试题解析：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误； B、是一元一次方程，故本选项正确； C、不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项错误； D、是一元二次方程，故本选项错误. 故选B ．

在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）

A. 5 B. ﹣7 C. 7或﹣5 D. 5或﹣7

D 【解析】试题解析：设在数轴上与?1的距离等于6的点为A，表示的有理数为x， 因为点A与点?1的距离为6，即|x?(?1)|=6， 所以x=5或x=?7. 故选D.

若多项式﹣2a2b3c+3b2c2﹣1是m次n项式，则n﹣m的值为（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4

C 【解析】试题解析：多项式是六次三项式. 故选C.