如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．

求（1）抛物线的解析式；

（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.

（1）y=（0≤x≤10）；（2）两景观灯间的距离为5米． 【解析】试题分析：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1） 设抛物线的解析式是y=A（x﹣5）2+5 把（0，1）代入y=A（x﹣5）2+5 得A=﹣ ∴y=﹣（x﹣5）2+5（0≤x≤10）； （2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4 ∴4=﹣（x﹣5）2+5 ∴（x﹣5...

关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 , x2 ,求实数k的取值范围.

k＞ . 【解析】试题分析：根据方程有两个不相等的实数根可得△=（2k+1）2-4（k2+1）＞0，解不等式即可求出k的取值范围. 试题解析：∵原方程有两个不相等的实数根， ∴△=（2k+1）2-4（k2+1）=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3＞0， 解得：k＞ .

如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

大桥的长AB为450（ ﹣1）m . 【解析】试题分析：根据题意可知 在直角三角形PBO中，tan = 在直角三角形PAO中， 所以

如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（ 取1.73，结果精确到0.1千米）

CD≈2.7千米． 【解析】试题分析：如图，过B作BE⊥AD于E，根据三角形的内角和定理可求得∠ADB=45°，根据直角三角形的性质得到AE=2．BE=2，求得AD=2+2，即可得到结论． 试题解析：过B作BE⊥AD于E， ∵∠NAD=60°，∠ABD=75°， ∴∠ADB=45°， ∵AB=6×=4， ∴AE=2．BE=2， ∴DE=BE=2， ∴...

下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
﹣x2+bx+c	…	5	n	c	2	﹣3	﹣10	…

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值.

（1）b=-2，c=5，n=6；（2）y的最大值是5． 【解析】试题分析：（1）把（﹣2，0）、（1，2）分别代入﹣x2+bx+c中得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可得到b、c的值；然后计算x=﹣1时的代数式的值即可得到n的值； （2）利用表中数据即可求解． 试题解析：（1）根据表格数据可得 ，解得， ∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5， 当x=﹣1时，﹣x2...

下列计算的结果正确的是（ ）

A. a3·a3=a9 B. （a3）2=a5 C. a2+a3=a5 D. （a2）3=a6

D 【解析】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，不是同类项，不能够合并；选项D，原式=，故选D.

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合。 故选：A.

点A（﹣3，4）关于y轴对称的点坐标（　　）

A. （﹣3，﹣4） B. （3，﹣4 ） C. （﹣3，4） D. （3，4）

D 【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解得点A（﹣3，4）关于y轴对称的点坐标（3，4）． 故选：D．

根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（　　）

A. AB=3 BC=4 B. AB=4 BC=3 ∠A=30°

C. ∠A=60°∠B=45° AB=4 D. ∠C=60°AB=5

C 【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的△ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形分别满足A、B、D三个选项中所列边、角对应相等时，两三角形不一定全等；当两个三角形满足C选项中所列边、角对应相等时，三角形是一定全等的. 故选C.

下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】①三角形全等的性质可知是正确； ②根据全等三角形的判定定理可知AAA不能作为判定方法，故是错误； ③三边对应相等的两三角形，符合SSS，全等，故是正确； ④有两边对应相等的两三角形，条件不够不能判定两三角形全等，故是错误． 故选C．