如图,在△ABC中,AC=9,AB=6,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠ABC,CD=3,点E是线段BC延长线上的动点,当△ABC和△DCE相似时,线段CE的长为__________.

2或4.5 【解析】试题解析：∵∠ACD=∠ABC， ∴∠A=∠DCE， ∵△ABC和△DCE相似， 或 即或 解得，CE=2或4.5， 故答案为：2或4.5.

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=10,CD=6,则BE=__________.

1 【解析】试题解析：连接OC,如图, ∵弦CD⊥AB， 在Rt△OCE中，∵OC=5，CE=3， 故答案为：1.

二次函数的图象如图所示,若线段AB在x轴上,且AB=,以AB为边作等边△ABC,使点C落在该函数第四象限的图象上,则点C的坐标是____________.

（3，－2） 【解析】试题解析：设AB边上的高为h， ∵等边△ABC的边长为 ∴AB边上的高h=2， 设点C的纵坐标为y， ∵点C在二次函数的图象上， ∴|y|=2， ∴y=±2， ∵点C落在该函数第四象限的图象上， ∴y=?2， 令y=?2代入 解得：x=0(舍去)或3， ∴C的坐标为 (3,?2)， 故答案为： (3...

先化简,再求值： ,其中x=3.

- 【解析】试题分析：先把代数式化简，然后再代入求值． 试题解析：原式 当x=3时,原式

如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DE⊥BC于E.求线段DE的长.

3 【解析】试题分析：直接利用相似三角形的判定与性质得出的长． 试题解析：∵∠C=∠C，∠A=∠DEC， ∴△DEC∽△BAC， 则 解得：DE=3.

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为（1，3）,请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

（1）作图见解析，B1（4，-5）；（2）作图见解析，C2（-1，5） 【解析】试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出B1点坐标即可； （2）将△ABC中的各点A、B、C绕原点O旋转90°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2，然后根据图形写出C2点坐标即可. 试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为...

珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下：每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）,两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率.

【解析】试题分析：先根据题意用列表法将所有的情况列出来，进而得出所有等可能的情况以及结果是5的情况； 再运用概率公式即可求出小军获胜的概率. 试题解析：珍珍与环环转动的数字分别记为甲与乙,两人转动后得到的数字之和可列表如下: 甲 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 ...

已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.

(1)若此方程的一个根为1,求m的值；

(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

（1）；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． （1）直接把x=1代入方程x2+mx+m﹣2=0求出m的值； （2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可． 【解析】 （1）根据题意，...

如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于G,OG:OC=3:5,AB=8.

(1)求⊙O的半径；

(2)点E为圆上一点,∠ECD=15º,将弧CE沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中阴影部分的面积.

（1）5；（2）. 【解析】试题分析：（1），连接AO，根据垂径定理，可以得到，结合 利用勾股定理可以得到半径； 试题解析：(1)连接设的半径为 ∴. ∴. 又∵在Rt△OBG中, . ∴. 解得. 答: 的半径为5. (2)如图,过点作 交于点 由轴对称的性质可知: 过点作于 在中. . ∴CH=. ∴. ...

如左图,某小区的平面图是一个400×300平方米的矩形,正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%,并且南北空地与东西空地的宽度各自相同.

（1）求该小区南北空地的宽度；

（2）如右图,该小区在东西南三块空地上做如图所示的矩形绿化带,绿化带与建筑区之间为小区道路,小区道路宽度一致.已知东西侧绿化带完全相同,其长约为200米,南侧绿化带的长为300米,绿化面积为18000平方米,请求出小区道路的宽度.

（1）30米；（2）10米 【解析】试题分析：（1）根据已知得出正中央的建筑区以及四周的空地所占面积，进而假设正中央的建筑区的长度为米，则宽为米，据此列出方程，求出即可； （2）设小区道路的宽度为，则300（建筑区南侧空地的宽度- ）+2×200（建筑区西侧空地的宽度- ）=18000． 试题解析：:(1)设建筑区的长为米,则建筑区的长为米,那么 , 解得 (不合题意舍去...