观察下列分式： ， ， ， ， ，…，猜想第n个分式是______．

． 【解析】【解析】 分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6则第n项的分母应为xn+1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为： ，第n个分式是．故答案为： ．

计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，求的值．

（1）x+y；（2）；（3）． 【解析】试题分析：（1）先将各分式进行通分，然后结合分式加减法进行化简求解； （2）先将分式进行化简，然后结合分式加减法进行求解即可； （3）先根据已知去分母，得出x﹣y=﹣3xy，然后代入原式求解即可． 试题解析：【解析】 （1）原式===x+y． （2）原式= ==． （3）∵ ，∴x﹣y=﹣3xy，原式===．

解方程：

（1）；

（2）．

（1）x=10；（2）无解． 【解析】试题分析：（1）观察可得方程最简公分母为（2x﹣5），将方程去分母转化为整式方程即可求解． （2）观察可得方程最简公分母为（x+2）（x﹣2），将方程去分母转化为整式方程即可求解． 试题解析：【解析】 （1）去分母得：x+5=2x﹣5， 移项、合并同类项得：﹣x=﹣10， 系数化为1得：x=10， 经检验x=10是原分式方...

已知：如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出此时PA+PC的最小值．

（1）作图见解析，A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）；（2）． 【解析】试题分析：（1）分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A′、B′、C′即可． （2）作点C关于x轴的对称点C″，连接AC″交x轴于P，此时PA+PC最短．PA+PC的最小值=PC″． 试题解析：【解析】 （1）△ABC关于y轴对称的△A′B′C′如图所示． A′（﹣1，2），B′（﹣...

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

（1）30；（2）180000元． 【解析】试题分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可． （2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可． 试题解析：（1）设这项工程的规定时间是x天， 根据题意得： 解得：x=30． 经检验x=30是原分式方程的解． 答：这项工程的规定时...

我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写表格；

（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

（1）85，85，80；（2）初中队． 【解析】试题分析：（1）根据统计图中的具体数据以及平均数、中位数和众数的概念分别进行计算即可； （2）由方差的公式计算两队决赛成绩的方差，然后由方差的意义进行比较分析． 试题解析：（1）初中代表队：平均数=（75+80+85+85+100）÷5=85（分），众数为85（分）； 高中代表队：中位数为80（分）； 故答案为：85，8...

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．

① 求证：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

①证明见解析②∠BDC＝75° 【解析】试题分析：（1）利用“边角边”证明△ABE≌△CBD即可；②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可； 试题解析： （1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE=∠CBD=90°， 在△ABE和△CBD中，...

下面生活中的实例,不是旋转的是：

A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动

C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动

A 【解析】选项A，传送带传送货物是平移，B,C,D均是旋转．选A.

下列方程中,一元二次方程的个数是：①x2-2x-1=0；②-x2=0；③ax2+bx+c=0；④ ；⑤；⑥.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：①②是一元二次方程. 故选B.

用配方法将化成的形式为：

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析： 故选B.