如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由．（想一想，你会几种方法）

AB＝AC＋CD． 【解析】试题分析： ；在上取点，使得，则可证得≌ 可得 可证得为等腰三角形，所以有 可得结论． 试题解析： ．理由： 方法1：在AB上截取，连接 易证≌（SAS）， 又

已知：如图，AD，AE分别是△ABC和△ABD的中线，且BA＝BD．求证：AE＝AC．

证明见解析． 【解析】试题分析：首先根据题意延长至点，使，连结，根据三角形中线的性质得到，然后利用SAS判定≌（SAS），再根据全等三角形的性质得到 利用外角性质及等式的性质得到，利用SAS得到≌，利用全等三角形的对应边相等得到，由，等量代换即可得证. 试题解析： 证明：延长至点，使，连结， ∵是的中线， ∴≌（SAS）， 是的中线， 又， ∴≌（S...

某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

（1）2400元；（2）8台． 【解析】试题分析：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元”列出分式方程解答即可； （2）设最多将台空调打折出售，根据题目条件“在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售...

下列六个图形中是轴对称图形的有（　　）

A. 0个 B. 6个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】【解析】 第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形， 第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形， 第五个图形是轴对称图形，第六个图形不是轴对称图形， 综上所述，是轴对称图形的有4个． 故选D．

化简的结果为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】=,故选B.

命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等．其中逆命题为真命题的有几个（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C 【解析】【解析】 ①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，为假命题， ②两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，为真命题， ③全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的三角形是全等三角形，为真命题． 故选C．

如图，能判定EB∥AC的条件是( )

A. ∠C＝∠ABE B. ∠A＝∠EBD C. ∠C＝∠ABC D. ∠A＝∠ABE

B 【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线，因此： A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意； C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A=∠ABE，...

若3x﹣2y=0，则等于（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 ∵3x﹣2y=0，∴3x=2y，∴ ，∴=﹣．故选A．

某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A. 3.5 B. 3 C. 0.5 D. ﹣3

D 【解析】【解析】 ∵在输入的过程中错将其中一个数据108输入为18，少输入90，而90÷30=3，∴平均数少3，∴求出的平均数减去实际的平均数等于﹣3．故选D．

如图所示，有以下三个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

D 【解析】所有等可能的情况有3种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①， 故选：D.