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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：填空题

    将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_______________.

    75° 【解析】试题分析：因为∠α为三角形的外角∴∠α=90°-60°+45°=75°．故答案为：75°．

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的距离是_________．

    6． 【解析】【解析】 ∵BC=15，BD：DC=3：2 ∴CD=6 ∵∠C=90°，AD平分∠BAC ∴D到边AB的距离=CD=6．

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：填空题

    如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝_________．

    8． 【解析】因为AB=AC，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°. 因为DE垂直平分AB，所以EA=EB，∠ADE=90°，所以∠B=∠EAB=30°， 所以∠EAC=120°-30°=90°. Rt△ADE中，AE=2DE=2×2=4. Rt△CAE中，CE=2AE=2×4=8. 故答案为8.

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：填空题

    已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．

    －6或0． 【解析】由题意得-2（m+3）=2, 所以解得m=－6或0.

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：填空题

    已知，求＝___________．

    ． 【解析】试题解析：已知等式整理得： ，即 则原式 故答案为：

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：解答题

    （1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；

    （2）计算： .

    （3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b．

    （1）5050；（2）；（3）． 【解析】试题分析： 首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为100+99+…+2+1，进一步计算求得结果即可． 根据分式混合运算步骤进行运算即可. 提公因式法和公式法相结合. 试题解析： （1）原式＝（1002－992）＋（982－972）＋（962－952）＋…＋（22－1） ＝（100＋...

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：解答题

    作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．

    已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．

    答案见解析． 【解析】试题分析：作∠MON的角平分线及线段AB的垂直平分线，交点P即为所求. 如图所示：

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：解答题

    如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

    （1）图2中阴影部分的面积为 ；

    （2）观察图2，请你写出式子（m＋n）2，（m－n）2，mn之间的等量关系： ；

    （3）若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝ ；

    （4）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式： ．

    （1） （m－n）2；（2） （m＋n）2－（m－n）2＝4mn；（3）±5；（4） （2a＋b）（a＋b）＝2a2＋3ab＋b2． 【解析】试题分析： 试题解析：（1）利用矩形面积公式计算.(2)根据矩形面积公式可得到m,n关系.(3)利用（2）的公式计算.(4)根据矩形面积公式分别用整体方法和部分的和的方法列等式. 试题解析： (1)图2中阴影部分的边长是m-n,面积为...

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：解答题

    一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，求原多边形的边数．

    7、8或9． 【解析】试题分析：根据切后的内角和可以求出切后的多边形边数，然后又知一个多边形切去一个角可得到的多边形有三种可能，分别是比原边数少1，相等，多1.所以可求得原多边形边数. 设切去一角后的多边形为n边形． 根据题意有(n－2)·180°＝1 080°.解得n＝8. 因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1， 所以...

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    科目： 来源：安徽省合肥市2016~17学年度第一学期 期末教学质量检测 八年级数学试卷 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．

    （1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AE DB（填“＞”“＜”或“＝”）；

    （2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

    （1）=；（2）AE＝BD． 【解析】试题分析： （1）△BCE中可证，∠BCE=30°，又EB=EC，则∠D=∠ECB=30°，所以△BCE是等腰三角形，结合AE=BE即可； （2）过E作EF∥BC交AC于F，用AAS证明△DEB≌△ECF． 试题解析： （1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝AC＝BC. ∵E为AB的中点，所以∠BCE=30...

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