已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．

（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC （2）EF是⊙O的切线 【解析】试题分析：（1）若EF是切线，则AB⊥EF，添加的条件只要能使AB⊥EF即可； （2）作直径AM，连接CM，理由圆周角定理以及直径所对的圆周角是直角即可． 试题解析：（1）∠BAE＝90°；∠CAE＝∠B ； EF是⊙O的切线． 作直径AM，连接CM，则∠ACM＝90°，∠M＝∠B，...

ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

（1）BF，AED；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)、直接根据旋转的性质得到DE=BF，∠AFB=∠AED；(2)、将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，根据旋转的性质得∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，而∠PAQ=45°，则∠PAE=45°，再根据全等三角形的判定方法得到△APE≌△APQ，则PE=PQ，于是...

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移7个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

（1）y=x2﹣x﹣4（2）＜m＜（3）1或 【解析】试题分析： （1）将A、B两点坐标代入即可解出的值，从而得到抛物线的解析式； （2）将（1）中所得解析式配方，结合已知条件可得平移所得新抛物线的解析式及其顶点坐标；由A、B、C三点的坐标可求得直线AB、AC的解析式，由顶点分别落在AB和AC上可求得对应的“m”的值，即可得到“m”的取值范围； （3）如图1，当直线和新的函...

—等于（ ）

A. －2 B. C. 2 D.

A 【解析】试题解析：-|-2|等于-2． 故选A．

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚

B 【解析】【解析】 ∵两点确定一条直线， ∴至少需要2枚钉子． 故选B．

下列方程为一元一次方程的是( )

A. y＋3= 0 B. x＋2y＝3 C. x2=2x D.

A 【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．B选项含有两个未知数；C选项未知数的最高次数为2次；D选项不是整式．

下列各组数中，互为相反数的是( )

A. 与1 B. （－1）2与1 C. 与1 D. －12与1

D 【解析】试题解析：A、-（-1）=1，所以A选项错误； B、（-1）2=1，所以B选项错误； C、|-1|=1，所以C选项错误； D、-12=-1，-1与1互为相反数，所以D选项正确． 故选D．

下列各组单项式中，为同类项的是( )

A. a与a B. a与2a C. 2xy与2x D. －3与a

B 【解析】A. 与，相同字母的指数不相同，故不是同类项； B. 与2，符合同类项的条件，故是同类项；C. 2xy与2x，所含字母不相同，故不是同类项；D. －3与a，所含字母不相同，故不是同类项， 故选B.

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A. a＋b＞0 B. ab＝0 C. ＜0 D. ＞0

D 【解析】由数轴可知b<-1<0|a|， 所以a+b<0，故A选项错误； ab<0，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确， 故选D.

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：因为正方体的平面展开图共有11种不同的展开图，可分为1-4-1,2-3-1,2-2-2,3-3型，观察所给的图形可得：C是正方体的平面展开图，故选：C．