如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是__．

6 【解析】试题分析：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则△ABD的面积=△ABC的面积=12，△ABE的面积=△ABD的面积=6.

x2+kx+9是完全平方式，则k=_____．

±6 【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果． 本题解析：∵4x+kx+9是完全平方式，k=2×(±3)，解得：k=±12. 故答案为：±12

如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．

①②③ 【解析】【解析】 在△AEF和△ABC中，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=EF，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正确，④错误； 所以答案为：①②③．

计算

（1）1232﹣124×122

（2）[（x+2）（x﹣3）+6]÷x

（3）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）

（4）（a+b+3）（a+b﹣3）

（1）1 （2）x﹣1（3）4x2+5x﹣4（4）a2+2ab+b2﹣9 【解析】试题分析：（1）根据平方差公式即可求出答案； （2）根据整式的运算法则即可求出答案； （3）根据平方差公式即可求出答案； （4）根据平方差公式即可求出答案． 试题解析：【解析】 （1）原式=1232﹣（123+1）（123﹣1） =1232﹣（1232﹣1） =1232﹣1...

先化简，再求值：(x＋2)2+(x＋1)(x－1)，其中x=－.

2x2＋ 4x＋3， 【解析】试题分析：根据整式的运算法则把所给的整式化简后，再代入求值即可. 试题解析： 原式＝x2＋4x＋4+(x2－1) ＝2x2＋ 4x＋3. 将x＝－代入2x2＋ 4x＋3，得原式＝.

补全下列推理过程：

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD．

【解析】
∵∠1=∠2（已知）

∴CE∥FB （　 　）

∴∠4=∠AEC （　 　）

∵∠3=∠4 （ 已知）

∴∠3=∠AEC （　 　）

∴AB∥CD（　 　）

同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行 【解析】试题分析：先根据∠1=∠2，得出CE∥BF，进而得到∠4=∠AEC，再根据∠3=∠4，进而得到∠3=∠AEC，据此可得AB∥CD． 试题解析：【解析】 ∵∠1=∠2（已知） ∴CE∥FB（同位角相等，两直线平行 ） ∴∠4=∠AEC（两直线平行，同位角相等 ） ∵∠3=∠4 （...

如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠EDC的度数．

22° 【解析】试题分析：求出∠BCD的度数，利用平行线的性质即可解决问题． 试题解析：【解析】 ∵∠A=62°，∠B=74°，∴∠ACB=180°﹣62°﹣74°=44°． ∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠DCB=∠ACB=22°． ∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=22°．

王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

1.2.(1)小强让爷爷先上多少米？

3.4.(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

5.6.(3)小强经过多少时间追上爷爷?

1.2.(1)60米 3.4.(2)300米，小强 5.6.(3)8分钟 【解析】（1）由图象可知小强让爷爷先上了60米； （2）y轴纵坐标可知，山顶离地面的高度为300米，小强； （3）根据函数图象可得小强的速度为30米/分，240米处追上爷爷， 两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间，即为240÷30=8分钟．

如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，AB∥EF．△ABC与△EFD全等吗？请说明理由．

△ABC≌△EFD 【解析】试题分析：根据“SAS”得出△ACB≌△DEF． 试题解析：【解析】 △ABC≌△EFD．理由： 因为AB∥EF，所以∠A=∠E． 因为AD=EC，所以AD﹣CD=EC﹣CD，即AC=ED． 在△ABC和△EFD中，∵AB=EF，∠A=∠E，AC=ED，所以△ABC≌△EFD（SAS）．

如图，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（1）全等（2）vQ=1.5cm/s 【解析】试题分析：（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中BP、CQ和BD、PC边的长，根据SAS判定两个三角形全等． （2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度； 试题解析：【解析】 （1）全等，理由如下： ∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB...