某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315

C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315

B 【解析】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）²=315. 故选：B

顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（　　）

A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对

C 【解析】试题解析：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， 根据三角形的中位线定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD， 连接AC、BD， ∵四边形ABCD的对角线相等， ∴AC=BD， 所以，EF=FG=GH=HE， 所以，四边形EFGH是菱形． 故选C．

如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（　　）

A. 16 B. 13 C. 11 D. 10

A 【解析】根据平行四边形的性质，得 AO=OC，∠EAO=∠FCO，又∠AOE=∠COF， ∴△AOE≌△COF， ∴OF=OE=3，CF=AE， 根据平行四边形的对边相等，得 CD=AB=4，AD=BC=6， 故四边形EFCD的周长=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=3+3+6+4=16， 故选A.

．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题分析：①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB； ③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证?DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一...

方程2x–4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为__________．

–3 【解析】2x?4=0， 解得：x=2， 把x=2代入方程x2+mx+2=0得： 4+2m+2=0， 解得：m=?3. 故答案为：?3.

生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 __________只．

10000 【解析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答． 【解析】 100=10000只． 故答案为：10000．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．

. 【解析】试题解析：：∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4， 在Rt△OBC中，∵OB=3，OC=4， ∴BC=， ∵OE⊥BC， ∴OE•BC=OB•OC， ∴OE=．

如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则的值为_____．

【解析】如图，作BF⊥l3，AE⊥l3， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCF+∠ACE=90°， ∵∠BCF+∠CFB=90°， ∴∠ACE=∠CBF， 在△ACE和△CBF中， ， ∴△ACE≌△CBF， ∴CE=BF=6，CF=AE=8， ∵l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6， ∴AG=2，BG=EF=CF+CE=14， ∴AB...

解方程：

（1）（x+3）2=2x+6；

（2）x2﹣2x=8．

(1) x1=-3，x2=-1;(2) x1=4，x2=-2. 【解析】试题分析：（1）移项后利用因式分解法进行求解即可； （2）利用因式分解法进行求解即可. 试题解析：（1）移项，得2（x+3）-（x+3）2=0， ∴（x+3）（2-x-3）=0， ∴x+3=0或x+1=0， 所以x1=-3，x2=-1； （2）x2-2x =8， x2-2x-8=...

有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字后放回摇匀，再随机的摸出一个小球记录数字，求两次摸球，球上标的数字都是正数的概率P（A）．

【解析】试题分析：先画树状图得到所有可能出现的结果共有16种，两个数字都是正数的结果有4种，然后根据概率的定义即可得到两次都是正数的概率P（A）. 试题解析：画树状图， 所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果 有4种，所以P（A）=.