如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明：

（1）△ABD≌△ACE

（2）BD⊥CE．

（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）求出∠BAD=∠CAE，再利用“边角边”证明即可； （2）根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠AEC，然后求出∠DEM+∠MDE=90°，再根据三角形的内角和等于180°求出∠DME=90°，最后根据垂直的定义证明即可． 试题解析：证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=...

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8 万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用 资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

（1）有3种购买方案： 方案1：甲种商品购买8件，乙种商品购买12件， 方案2：甲种商品购买9件，乙种商品购买11件， 方案3：甲种商品购买10件，乙种商品购买10件， （2）采用第3种进货方案可获得最大利润，最大利润是45万元． 【解析】试题分析：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（20﹣x）件，根据购买需要的资金不低于190万元不高于200万元建立不等式组，求出...

下列方程中，关于x的一元二次方程是(　　)

A. 3(x＋1)2＝2(x＋1) B. ＋－2＝0

C. ax2＋bx＋c＝0 D. x2＋2x＝x2－1

A 【解析】【解析】 A是二元二次方程，故A错误； B是分式方程，故B错误； 当a=0时C不是一元二次方程，故C错误； D是一元二次方程． 故选D．

用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

B 【解析】x2+4x﹣3=0， ∵x2+4x=3， ∴x2+4x+4=3+4，即(x+2)2=7， 故选：B.

一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：画树状图得： ∵共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况， ∴取到的是一个红球、一个白球的概率为：． 故选C．

下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 邻边相等

A 【解析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角； 矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分； ∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等， 故选A．

关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）

A. k=﹣4 B. k=4 C. k≥﹣4 D. k≥4

B 【解析】根据题意得△=42﹣4k≥0， 解得k≤4． 故选C．

用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）

A. 一组邻边相等的四边形是菱形

B. 四边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

B 【解析】由作图痕迹可知，四边形ABCD的边AD=BC=CD=AB， 根据四边相等的四边形是菱形可得四边形ABCD是菱形， 故选B．

一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

B 【解析】试题分析：根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出概率即可．用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb， 所以颜色搭配正确的概率是. 故选：B．

已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　）

A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12

B 【解析】试题分析：解方程可得：x=2和x=4，则三角形的三边长为2、4、4，则周成为：2+4+4=10.