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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DC＝2，则D到AB边的距离是_________．

    2 【解析】试题分析：过D作DE⊥AB于E，则DE的长度就是D到AB边的距离． ∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB， ∴DC=DE=2（角平分线性质）.

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．

    3． 【解析】 试题分析：首先，利用等边三角形的性质求得AD=；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形，则DE=AD． 试题解析：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点， ∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°， ∴AD=ABcos30°=6×=3． 根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE， ...

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    若多项式x2+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为_____．

    -1 【解析】【解析】 根据题意得：x2+ax﹣2=（x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2，则a=﹣1，故答案为：﹣1．

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，那么∠A=__度．

    36 【解析】【解析】 设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x； ∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x； ∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x； ∵x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°． 故答案为：36．

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    边长为2cm的等边三角形的面积为 cm2

    ． 【解析】试题解析：如图， ∵△ABC是等边三角形， 由勾股定理得：AD=（cm）， ∴△ABC的面积=×2×=（cm2）．

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC=_____，∠BCD=_____，BD=_____．

    4 30° 2 【解析】【解析】 ∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，∴BC=AB=×8=4，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，又∵∠A+∠B=180°﹣∠ACB=180°﹣90°=90°，∴∠BCD=∠A=30°，∴BD=BC=2． 故答案为：4，30°，2．

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为_____．

    12cm 【解析】【解析】 根据题意，将周长为10cm的△ABC沿AC向右平移1cm得到△DEF，∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC； 又∵AB+AC+BC=10cm，∴四边形ABEF的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm． 故答案为：12cm．

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：解答题

    求下列不等式（组）的解集，并在数轴上表示解集：

    （1）

    （2）．

    （1）,（2）. 【解析】试题分析：（1）先分别求出两个不等式的解集，再找出不等式组的解集；然后在数轴上表示出x的取值范围即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1；然后在数轴上表示出x的取值范围即可． 试题解析：【解析】 （1） ，解不等式①得：x＞，解不等式②得：x＞4，所以不等式组的解集为x＜4，在数轴上表示为： （2） ，去分母得：3（x+1）+1...

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：解答题

    因式分解

    （1）5a2b+10ab2﹣15ab．

    （2）（3m+n）2﹣（m﹣n）2．

    （3）m2﹣6m+9．

    （1）5ab（a+2b﹣3）；（2）8m（m+n）；（3）（m﹣3）2． 【解析】试题分析：（1）原式提取公因式分解即可； （2）原式利用平方差公式分解即可； （3）原式利用完全平方公式分解即可． 试题解析：【解析】 （1）原式=5ab（a+2b﹣3）； （2）原式=（3m+n+m﹣n）（3m+n﹣m+n）=8m（m+n）； （3）原式=（m﹣3）2． ...

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    科目： 来源：2016-2017学年内蒙古包头市八年级（下）期中数学试卷 题型：解答题

    若关于x的不等式组的解集是2≤x＜5，求m+n的值．

    2 【解析】试题分析：先把mn当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知不等式组的解集是2≤x＜5相比较得出关于mn的方程组，求出m、n的值即可． 试题解析：【解析】 ，由①得，x≥m+n； 由②得，x＜，∵不等式组的解集为2≤x＜5，∴ ，把①代入②得， =5，解得m=7，把m=7代入①得，n+7=2，解得m=﹣5，∴m+n=7﹣5=2．

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