某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？

该市今年居民用水的价格为2元/吨． 【解析】试题分析： 设该市去年居民用水价格为元/吨，则今年用水价格为元/吨，由此可得小丽家去年12月用水量为吨，今年2月用水量为吨，结合今年2月水费是30元可列出方程，解方程即可得到去年用水价格，由此即可求出今年居民用水价格. 试题解析： 该市去年居民用水价格为元/吨，根据题意得： ， 解此方程得： ， 经检验： 是原方...

近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；

（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

（1）众数为8（万车次）；中位数为8（万车次）；平均数为8.5（万车次）；（2）估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%． 【解析】试题分析：（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；（3）用2014年该市租车费收入3200...

已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．

（1）y=﹣（x+1）2+4；（2）（﹣3，0），（1，0），（0，3）． 【解析】试题分析： （1）由题意可设二次函数解析式为，代入点B的坐标（2，-5）求出的值，即可得到二次函数的解析式； （2）在（1）中所求函数解析式中，由时，求得对应的函数值即可得到函数图象与轴的交点坐标；由可得一元二次方程，解方程即可求得二次函数的图象与轴的交点坐标. 试题解析： （1）∵二...

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

（1）证明见试题解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE； （2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=2，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=． 【解析】 （1）∵AD∥...

已知在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数y=x的图象x＞0的那部分上，且MO=MA（O为坐标原点）．

（1）求线段AM的长；

（2）若反比例函数y=的图象经过点M关于y轴的对称点M′，求反比例函数解析式，并直接写出当x＞0时， x+3与的大小关系．

（1） （2）当x＞0时， x+3＞﹣ 【解析】试题分析：（1）求出点A为（0，3），设M的坐标为（m， m），根据勾股定理求出MA2与MO2，列出方程求出m的值即可．（2）求出M′的坐标，求出反比例函数的解析式，然后求出两图象的交点坐标后即可判断x+3与的大小关系 试题解析：（1）令x=0代入y=x+3中， ∴y=3， ∴A（0，3） 设M（m， m），其中m＞0，...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的 ⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求的长.

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接AE，求出AE⊥BC，根据等腰三角形性质求出即可； （2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案； （3）求出∠AOD度数，求出半径，即可求出答案． 试题解析：（1）连接AE，∵AB是⊙O直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE； （2）∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°...

已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；

（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

（1）（1， ）（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）把k代入抛物线解析式，然后利用配方法可确定抛物线的顶点坐标；（2）计算判别式的值，然后判别式的意义进行证明． 试题解析：（1）把k=代入y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）得y=x2﹣2x+， 因为y=（x﹣1）2﹣ 所以抛物线的顶点坐标为（1，﹣ ）； （2）△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0...

12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是 （ ）

B 【解析】由轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形”分析可知，上述四个图形中，A、C、D都是轴对称图形，只有B不是轴对称图形. 故选B.

分式可变形为 （ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析： 故选D.

石墨烯是现在世界上最薄且最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅是，这个用科学记数法表示正确的是 （ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析： 故选：C.