已知与成正比例，且当时， ．求：

（）与的函数关系．

（）当时， 的值．

（）是的一次函数．（） 【解析】试题分析：（1）由y﹣3与x+5成正比例，设y﹣3=k（x+5），把x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系； （2）把x=5代入计算即可求出y的值． 试题解析：【解析】 （1）设y﹣3=k（x+5），把x=2，y=17代入得：14=7k，即k=2，则y﹣3=2（x+5），即y=2x+13； （2）把x=5代入得：y=10+13=...

如图，在中， ，点、分别在、上， ，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接．

（）求证： ≌．

（）若，求的度数．

（）答案见解析．（）． 【解析】试题分析：（1）由旋转的性质可得：CD=CE，再根据同角的余角相等可证明∠BCD=∠FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明△BCD≌△FCE； （2）由（1）可知：△BCD≌△FCE，所以∠BDC=∠E，易求∠E=90°，进而可求出∠BDC的度数． 试题解析：【解析】 （1）∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠D...

在直角坐标系中，一条直线经过， ， 三点．

（）求的值．

（）设这条直线与轴相交于点，求的面积．

（）．（）． 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法解答解析式即可； （2）得出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可． 试题解析：【解析】 （1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，可得： ，解得： ，所以直线解析式为：y=﹣2x+3，把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，得：a=7； （2）由（1）得点P的坐标为（﹣2...

如图，在中，点在边上， , 是 的中点， 是的中点，求证： ．

证明见解析． 【解析】试题分析：连接BE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BE⊥AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明． 试题解析：证明：如图，连接BE，∵在△BCD中，DB=BC，E是CD的中点，∴BE⊥CD，∵F是AB的中点，∴在Rt△ABE中，EF是斜边AB上的中线，∴EF=AB．

将函数的图像向上平移个单位长度，平移后的图像经过点．若点位于第一象限，求实数的取值范围．

【解析】试题分析：首先根据“上加下减”的平移规律得出平移后的解析式，进而得出n的取值范围． 试题解析：【解析】 ∵把一次函数的图象向上平移2个单位长度，∴平移后解析式为： ，因为平移后的图象经过点P（m，n），且点P位于第一象限，可得：x=0时，y=2，所以实数n的取值范围为0＜n＜2．

如图，在正方形中，点是边上的一个动点，连接．过点作一条射线与边的延长线交于点，使得，其中是边延长线上的点．连接．

（）求证： 是等腰直角三角形．

（）若，求的面积．

（）证明见解析．（）． 【解析】试题分析：（1）首先由∠QBE=∠PBC，∠QBE+∠QBC=90°易得△PAB与△QCB均为直角三角形，再证得△PAB≌△QCB，可得结论； （2）由（1）可知QC=PA，设正方形的边长AB=a，PA=x，利用方程思想和勾股定理，等量代换易得ax，可得结果． 试题解析：【解析】 （1）∵∠QBE=∠PBC，∠QBE+∠QBC=90°，∴∠PBQ...

有、、三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从、工厂同时出发，沿公路匀速驶向工厂，最终到达工厂，设甲、乙两辆卡车行驶后，与工厂的距离分别为、（）．、与函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是与的函数关系．）

（）、两家工厂之间的距离为__________ ， __________， 点坐标是__________．

（）求甲、乙两车之间的距离不超过时， 的取值范围．

（1）见解析；（2）或． 【解析】试题分析：（1）根据y轴的最大距离为B、C两地间的距离，再加上A、B两地间的距离即可；先求出甲的速度，再求出到达C地的时间，然后加上0.5即为a的值；利用待定系数法求一次函数解析式求出甲从B地到C地的函数解析式，再求出乙的解析式，然后联立求解即可得到点P的坐标； （2）根据两函数解析式列出不等式组求解即可． 试题解析：【解析】 （1）由图可知，...

如图，在平面直角坐标系中， 是边长为的等边三角形，直线与轴、、分别交于点、、． ，过点作，交于点．

（）点的坐标为__________．（结果保留根号）

（）求证：点、关于轴对称．

（）若，求直线对应的函数表达式．

（）．（）证明见解析．（） 【解析】试题分析：（1）过点A作AM⊥x轴于点M，根据等边三角形的性质可知：AO=3，∠AOM=60°，在Rt△AMO中利用30°角的对边为斜边的一半结合勾股定理可求出AM、OM的长，从而得出点A的坐标； （2）由EF∥OA利用平行线的性质可得出∠BFE=∠BOA=60°，结合∠OBA=60°可得出△BEF为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出BE=BF...

下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

A. 1，2，1 B. 1，2，3 C. 1，2，2 D. 1，2，4

C 【解析】试题解析：三角形的三边关系为：任意两边之和大于第三边. A. 不能构成三角形. B. 不能构成三角形. C. 能构成三角形. D. 不能构成三角形. 故选C.

若a>b，则下列各式中一定成立的是（ ）

A. ma>mb B. a2>b2 C. 1－a>1－b D. b－a<0

D 【解析】试题解析：A. 时，不等式不成立，故错误； B.a<0时，不成立，故错误； C. 两边都乘以?1，不等号的方向改变，故错误； D. 两边都减a，不等号的方向不变，故正确； 故选D.