已知：如图，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．

求证：（1）△BEC≌△DAE；

（2）DF⊥BC．

（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：此题主要考查学生对全等三角形的判定及性质的理解及运用．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． （1）根据已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA； （2）根据第（1）问的结论，利用全等三角形的对应角相等可得到∠B=∠D，从而不难求得DF⊥BC． 试...

25的算术平方根是（ ）

A．5 B．-5 C．±5 D．

A． 【解析】 试题解析：∵（5）2=25， ∴25的算术平方根是5． 故选A．

如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A. 不变 B. 缩小2倍 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍

A 【解析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得，由此可得新分式与原分式相等．故选A．

如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

C 【解析】∵(x﹣2)(x+1)=x2-x-2, ∴m=-1,n=-2, ∴m+n=-1-2=-3.故选C.

下列说法中正确的是(　　)

A. “打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件

B. 某种彩票的中奖率为,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖

C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为

D. 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查

D 【解析】试题分析：根据随机事件，可判断A；根据概率的意义，可判断B、C；根据调查方式，可判断D． 【解析】 A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故A错误； B、某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误； C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故C错误； D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入...

一个有序数对可以（　　）

A. 确定一个点的位置 B. 确定两个点的位置

C. 确定一个或两个点的位置 D. 不能确定点的位置

A 【解析】一对有序数对可以确定一个点的位置，故选A．

过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：因为几何体的俯视图是从上向下看得到的视图，画三视图时看得见的轮廓线用实线表示，因此，所给图形的俯视图是B选项所给的图形，故选：B．

某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：

若比赛的计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（　　）

A. 9.56 B. 9.57 C. 9.58 D. 9.59

C 【解析】根据题意得，小明的最后得分==9.58分．故选C．

已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（　　）

A. 2 B. 5 C. 2或8 D. 4

C 【解析】【解析】 分为两种情况：①如图1，当圆心在三角形的内部时，连接AO并延长交BC于D点，连接OB，∵AB=AC，∴弧AB=弧AC，根据垂径定理得AD⊥BC，则BD=4，在Rt△ODB中，由勾股定理得：OB2=OD2+BD2，∵OB=5，BD=4，∴OD=3，∴高AD=5+3=8； ②当圆心在三角形的外部时，如图2， 三角形底边BC上的高AD=5﹣3=2． 所以B...

如图，?ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE的周长为（　　）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

C 【解析】试题分析：本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键。∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC，OA=OC， ∵?ABCD的周长为20cm， ∴AD+DC=10cm， 又∵OE⊥AC， ∴AE=CE， ∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC...