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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有________条鱼．

    2000 【解析】100=2000（条）， 故答案为：2000.

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________．

    AC=DF SAS 【解析】AC=DF， 在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF（SAS）， 故答案为：AC=DF，SAS．

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为________．

    【解析】过B作BO⊥AC于O，延长BO至B′，使B′O=BO，连接B′D，交AC于E，连接BE、B′C， ∴AC为BB′的垂直平分线， ∴BE=B′E，B′C=BC=4， 此时△BDE的周长为最小， ∵∠B′BC=45°， ∴∠BB′C=45°， ∴∠BCB′=90°， ∵D为BC的中点， ∴BD=DC=2， ∴B′D==， ∴△BDE的...

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为________．

    60°或30° 【解析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，但没有明确此等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，因此，有两种情况，需分类讨论． 【解析】 当等腰三角形为锐角三角形时，如图1， 由已知可知，∠ABD=30°， 又BD⊥AC， ∴∠A=60°， ∴∠ABC=∠C=60°． 当等腰三角形为钝角三角形时，如图2， 由已知可知，∠ABD...

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    △ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．

    证明见解析． 【解析】试题分析：根据△ABC是等边三角形得出∠A=∠B=∠C=60°，利用DE∥AC，求得∠B=∠BED=∠BDE即可得出结论． 试题解析：△BDE是等边三角形， 理由： ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°， ∵DE∥AC， ∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°， ∴∠B=∠BED=∠BDE， ∴△BDE...

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE，AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．求证：CG垂直平分AB．

    证明见解析． 【解析】试题分析：通过证明△AFC≌△CEB可得∠ACF=∠BCF，根据等腰三角形三线合一的性质即可得． 试题解析：∵CA=CB， ∴∠CAB=∠CBA， ∵△AEC和△BCD为等腰直角三角形， ∴∠CAE=∠CBD=45°，∠FAG=∠FBG， ∴∠FAB=∠FBA， ∴AF=BF， 在三角形ACF和△CBF中， ， ∴△AFC...

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

    1. 【解析】试题分析：首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解． 试题解析：原式===； 当a=0时，原式=1．

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

    证明见解析． 【解析】试题分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案． 证明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE和△ACB中 ， ∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB．

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B．求证：DF=CE．

    证明见解析． 【解析】试题分析：利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）． 【解析】 ∵AE=BF， ∴AE+EF=BF+EF， 即AF=BE， 在△ADF和△BCE中 ∴△ADF≌△BCE（SAS）， ∴DF=CE（全等三角形的对应边相等）．

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    科目： 来源：山东省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，已知△ABC．

    （1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

    （2）直接写出B1和B2点坐标．

    （1）答案见解析；（2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴、y轴对称的点，然后顺次连接； （2）根据坐标系的特点，写出点B1和B2的坐标即可． 试题解析：（1）所作图形如图所示： ； （2）B1（2，4），B2（﹣2，﹣4）.

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