如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是（ ）

A. 25 B. 84 C. 42 D. 21

C 【解析】连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， 又∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC， ∴OD=OE=4，OD=OF=4， ∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=•OE•AB+ •OD•BC+ •OF•AC= ×4×（AB+BC+AC）= ×4×21=42， 故选C．

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）

A. P是∠A与∠B两角平分线的交点

B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

B 【解析】试题分析：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答． 【解析】 ∵点P到∠A的两边的距离相等， ∴点P在∠A的角平分线上； 又∵PA=PB， ∴点P在线段AB的垂直平分线上． 即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点． 故选B．

三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（　　）

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形

C 【解析】∵原式可化为a2+b2=c2 ， ∴此三角形是直角三角形， 故选C．

每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

则这50名学生读数册数的众数、中位数是（　　）

A. 3，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 2，2

B 【解析】∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3. ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2， ∴这组数据的中位数为2； 故选B.

下列命题其中真命题的个数是（  ）

（1）长度相等的弧是等弧；

（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦

（3）相等的圆心角所所对的弦相等；

（4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

A 【解析】（1）在同圆或等圆中长度相等的弧是等弧，故（1）错误；（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线，故（2）错误；（3）在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等，故（3）错误；（4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的优弧相等，劣弧相等，故（4）错误；所以真命题的个数是0， 故选A．

下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

A．a=3，b=3，c=4 B．a︰b︰c=2︰3︰4

C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2

B 【解析】 试题分析：因为a=3，b=4，c=3，所以a=c，所以△ABC是等腰三角形，故A正确；因为a：b：c=2：3：4，所以a≠b≠c，所以△ABC不是等腰三角形，所以B错误；因为∠B=50°，∠C=80°，所以∠A=50°，所以∠A=∠B，所以△ABC是等腰三角形，所以C正确；因为∠A：∠B：∠C=1：1：2，所以∠A=∠B，所以△ABC是等腰三角形，所以D正确．故选：B． ...

小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉________ 根木条加固．

2 【解析】如图所示，加固2根木条即可， 故答案为：2．

在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为 ．

或. 【解析】 试题分析：①如图1，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PB=BC=1，∴CP=2，∴， ②如图2，∵∠ACB=90°，AC=BC=3，∵PC=BC=1，∴，AP的长为或.

如果三角形的三边分别为， ，2，那么这个三角形的最大角的度数为________．

90° 【解析】∵（）2+22=（）2 ，∴此三角形是直角三角形， ∴这个三角形的最大角的度数为90°， 故答案为：90°．

作图题的书写步骤是________、________、________，而且要画出________和________，保留________．

已知 求作 作法 图形 结论 作图痕迹 【解析】作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出 图形和 结论，保留 作图痕迹， 故答案为：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹．