如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

（2）计算点P在函数y=图象上的概率．

（1）列表见解析;（2）P=． 【解析】试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率； （2）求点P落在反比例函数 图象上的概率，即求出即可． 试题解析：（1）列表法得： y x 2 4 6 1 （1，2） （1，4） （1，6） 3 （3，2） （3，...

如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．

（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；

（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？

（1）加固后坝底增加的宽度AF为10米；（2）完成这项工程需要土石19200立方米． 【解析】（1）分别过E、D作AB的垂线，设垂足为G、H．在Rt△EFG中，根据坡面的铅直高度（即坝高）及坡比，即可求出FG的长，同理可在Rt△ADH中求出AH的长；由AF=FG+GH﹣AH求出AF的长。 （2）已知了梯形AFED的上下底和高，易求得其面积．梯形AFED的面积乘以坝长即为所需的土石的体积...

我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

（1）y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；（2）售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元 【解析】试题分析：(1)、销售量=200+50×(降价的数量÷10)得出答案；(2)、根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，得出不等式组，从而得出x的取值范围；(3)、根据总利润=单件利润×数...

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

（1）证明见解析；（2）DE是⊙O的切线，证明见解析；（3）DE= ． 【解析】（1）证明：连接AD ∵AB为半圆O的直径, ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴点D是BC的中点 (2)【解析】 相切 连接OD ∵BD=CD，OA=OB， ∴OD∥AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴DE与⊙O相切 （3） ∵AB为半圆O的直...

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/秒；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/秒，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

（2）设四边形PQCM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．

（1）当t=s时，四边形PQCM是平行四边形；（2）y=t2﹣8t+40． 【解析】试题分析：（1）假设为平行四边形，根据平行四边形的性质得到对边平行，进而得到AP=AM，列出关于t的方程，求出方程的解得到满足题意t的值； （2）根据,可得△PBQ∽△ABC，根据相似三角形的形状必然相同可知也为等腰三角形，即再由证得的相似三角形得底比底等于高比高，用含的代数式就可以表示出，进而得到梯形的高...

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D，抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C，顶点M在直线BC上．

（1）证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；

（2）求抛物线的对称轴和函数表达式；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得△PBD与△PCD的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【解析】 （1）证明：∵A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8）， ∴AB=6+4=10，。∴AB=AC。 由翻折可得，AB=BD，AC=CD。∴AB=BD=CD=AC。∴四边形ABCD是菱形。 ∴CD∥AB。 ∵C（0，8），∴点D的坐标是（10，8）。 （2）∵y=ax2﹣10ax+c，∴对称轴为直线。 设M的坐标为（5，n），直线BC的解析式为y=kx...

下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）．

A. B.

C. D.

C 【解析】只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程，一般形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）.四个选项中只有选项C符合一元二次方程的定义，故选C.

把二次函数配方化为形式是（ ）．

A. B.

C. D.

C 【解析】 ．故选C.

中， ， ， ，那么等于（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】∵，∴． ∵ ∴ 解得． ∵， ∴． 故选A.

在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】根据二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”可得，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为，故选B.