某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有　 　人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是　 　，等级C对应的圆心角的度数为　 　；

（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有　 　人．

（1）50；（2）条形统计图补充完整见解析；（3）40%，72°；（4）595． 【解析】试题分析：（1）A等级人数÷A等级百分率=总人数，求之可得； （2）根据D等级百分率和总人数可求得D等级的人数，将总人数减去其余各等级人数可得C等级人数，补全条形图； （3）B等级百分率=B等级人数÷总人数×100%，等级C对应圆心角度数=等级C占总人数比例×360°，据此计算可得； ...

一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室．

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；

（2）若（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？

（3）已知该中学用18万元人民币购买甲、乙两种品牌电脑刚好32台（价格如下表所示，单位：万元），其中甲品牌电脑选为A型号，求该中学购买到A型号电脑多少台？

（1）所有选购方案为：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六种； （2）A型号被选中的概率P==； （3）可购买A型号电脑20台或29台． 【解析】试题分析：（1）（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验； （3）考查了利用方程解实际问题的能力，要注意找到等量关系． （1） ...

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

1900米 【解析】试题分析：设EC=x，则在RT△BCE中，用x表示出BE的长，在Rt△ACE中，再用x表示出AE的长，根据AB+BE=AE，列出方程，解方程即可得出答案． 试题解析：设EC=x， 在Rt△BCE中，tan∠EBC=， 则BE= ， 在Rt△ACE中，tan∠EAC=， 则AE= ， ∵AB+BE=AE， ∴300+ =x， ...

如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm

（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．

相切；（24－4π） 【解析】试题分析：（1）连结OD，根据圆周角定理得∠ABD=∠ACD=45°，∠ADB=90°，可判断△ADB为等腰直角三角形，所以OD⊥AB，而DE∥AB，则有OD⊥DE，然后根据切线的判定定理得到DE为⊙O的切线； （2）先由BE∥AD，DE∥AB得到四边形ABED为平行四边形，则DE=AB=8cm，然后根据梯形的面积公式和扇形的面积公式利用进行计算即可． ...

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间 每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．

（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

（1）y=50-，且0≤x≤160，且x为10的正整数倍．（2）w=-x2+34x+8000；（3）一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元． 【解析】试题分析：（1）理解每个房间的房价每增加x元，则减少房间间，则可以得到y与x之间的关系； （2）每个房间订住后每间的利润是房价减去20元，每间的利润与所订的房间数的积就是利润； （3）求出二次函数的对称轴，根...

阅读材料

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

（1）猜想：BF=CD．理由见解析； （2）（1）中的结论不成立，理由见解析； （3）=tan． 【解析】试题分析：（1）如答图②所示，连接OC、OD，证明△BOF≌△COD； （2）如答图③所示，连接OC、OD，证明△BOF∽△COD，相似比为； （3）如答图④所示，连接OC、OD，证明△BOF∽△COD，相似比为tan． 试题解析：（1）猜想：BF=CD．理...

综合与探究：

如图，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．

（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（8，0）．点C的坐标为（0，﹣4）； （2）当m=4时，四边形CQMD是平行四边形； （3）符合题意的点Q的坐标为（﹣2，0）或（6，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）根据坐标轴上点的特点，可求点A，B，C的坐标． （2）由菱形的对称性可知，点D的坐标，根据待定系数法可求直线BD的解析式，根据平行四边形的性可得关于m的方程，求得...

下列运算中正确的是（      ）

A. 3x+2y=5xy B. 4x-3x=1 C. ab-2ab=-ab D. 2a+a=2a2

C 【解析】根据合并同类项法则分别进行判断即可． A.3x+2y无法计算，故此选项错误； B.4x-3x=x，故此选项错误； C.ab-2ab=-ab，故此选项正确； D.2a+a=3a，故此选项错误． 故选：C．

－2的倒数是（   ）

A. 2 B. －2 C. D.

D 【解析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为相反数，即可得出答案. 【解析】 －2的倒数. 故选择D.

若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（  ）

A. 若a<b，则│a│<│b│ B. 若a>b，则│a│>│b│

C. 若a=b，则│a│=│b│ D. 若a≠b，则│a│≠│b│

C 【解析】A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|＞|0|，所以A选项错误； B、若a=0，b=﹣1，则|0|＜|﹣1|，所以B选项错误； C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确； D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误．故选C．