如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，故BE=CF=AG=2-x； 故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，AE=x，AG=2-x， 则S△AEG=AE×AG×sinA=x（2-x）； 故y=S△ABC-3S△AEG=－3x（2-x）＝（3x 2-6x+4）．故可得其图象为二次函数，且开口向上，

我国自主研制的“神威•太湖之光”以每秒125 000 000 000 000 000次的浮点运算速度在最新公布的全球超级计算机500强榜单中夺魁．将数125 000 000 000 000 000用科学记数法表示为_____．

1.25×1017 【解析】将125 000 000 000 000 000用科学记数法表示为：1.25×1017． 故答案为1.25×1017．

下列事件中：

①掷一枚硬币，正面朝上；

②若a是实数，则|a|≥0；

③两直线平行，同位角相等；

④从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品．

其中属于必然事件的有_____（填序号）．

②③ 【解析】抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，①是随机事件，； 一个数的绝对值肯定大于等于0，②是必然事件； 两直线平行，同位角相等，③是必然事件； 从车间刚生产的产品中任意抽取一个产品，可能是次品，也可能不是次品，④是随机事件． 故答案为②③．

某商店为尽快清空往季商品，采取如下销售方案：将原来商品每件m元，加价50%，再做降价40%．经过调整后的实际价格为_____元．（结果用含m的代数式表示）

0.9m 【解析】m×（1+50%）×（1－40%） =0.9m（元）． 故答案为0.9m．

如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为_____．

1+ 【解析】 如图，过点B作BE⊥x轴于点E，延长BA交y轴于点F． ∵直线y=x经过点A， ∴AF=FO， ∴∠FOA=45°， ∴∠AOC =45°． ∵四边形OCBA是菱形， ∴OC=BC=BA=OA=，且AB∥OC，BC∥OA， ∴BF⊥y轴，∠AOC=∠BCE=45°， ∴四边形OEBF是矩形． ∴BE=CE， ∵...

如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为_________cm．

10 【解析】试题解析：根据平行四边形的性质得：OB=OD， ∵EO⊥BD， ∴EO为BD的垂直平分线， 根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE， ∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=×20=10cm．

如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为_____．

cm 【解析】用“此扇形的弧长等于圆锥底面周长”作为相等关系，求圆锥的底面半径． 【解析】 由图可知，OA=OB=，而AB=4，∴OA2+OB2=AB2，∴∠O=90°，OB==2； 则弧AB的长为==π，设底面半径r，则2πr=π，r=．这个圆锥的底面半径为cm． 故答案为： ． “点睛”圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥...

已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为_____cm．

3 【解析】试题分析：如图.过点作交于点，连接，由垂径定理可得.在中，，故选3.

已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有_____个；第2014个图形中直角三角形的个数有_____个．

8 4028 【解析】图①、图②的直角三角形的个数相同，都是4，4=4×1， 图③、图④的直角三角形的个数相同，都是8，8=4×2， …… 图2013、图2014的直角三角形的个数相同，都是4×=4028． 故答案为：8；4028．

（﹣）÷，其中a满足a2+2a﹣=0．

原式== 【解析】试题分析：将分式用分配律展开，化为最简形式，再将一元二次方程a2+2a－=0变形为a2+2a=，将a2+2a整体带入化简后的式子即可. 试题解析： 原式=（－）× =·－· =－ = = = =， ∵a2+2a－=0， ∴a2+2a=， ∴原式==.