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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：填空题

    等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则等腰三角形顶角的度数是____________.

    60°或120° 【解析】试题分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论： 当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：解答题

    分解因式： =_____________________．

    2（x+y）2 【解析】原式=2（x2+2xy+y2）=2(x+y)2.

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有______个．

    8 【解析】试题分析：在x轴的正半轴和y轴的正半轴上各有2个，在x轴的负半轴和y轴的负半轴上各有1个，总计有6个.

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：填空题

    若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________．

    11或-5 【解析】∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式， ∴m-3=±8, ∴m=11或-5.

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：填空题

    观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015=______．

    1016064． 【解析】试题分析：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…， 所以1+3+5+…+2015 =1+3+5+…+（2×1008-1） =10082 =1016064

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：填空题

    如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为____①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．

    ①②④ 【解析】若添加①,可利用ASA证得△OEC≌△OFC,那么OE=OF； 若添加②,可利用AAS证得△OEC≌△OFC,那么OE=OF； 若添加③，所得条件为两边及其中一边的对角对应相等，不一定能证得两三角形全等，故错误； 若添加④,利用角平分线上到到角两边的距离相等可得OE=OF. 故答案为①②④。

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：解答题

    计算:(1) （2）

    (1) 12xy3(2) 6xy-18y2 【解析】试题分析：（1）先算积的乘方，再算单项式的除法；（2）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再算整式的加减. 解：（1）原式=4x2y4 ÷1/3 xy =12xy3 （2）原式=x2-9y2-（x2-6xy+9y2） = x2-9y2-x2+6xy-9y2 =6xy-18y2

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：解答题

    因式分解:(1);(2) -ax+

    （3）a3+2a2-3a ;(4) x(x-y)²-2 (y-x)

    (1) ab（a+1）（a-1）（2）（x- a）2；（3）a（a-1）（a+3）；（4）x（x-y）（3x-y） 【解析】试题分析：（1）先提公因式ab,再用平方差公式分解；（2）直接用完全平方公式分解；（3）先提公因式a，再用之十字相乘法分解；（4）提公因式x(x-y),然后化简. 解：(1)原式=ab（a2-1） =ab（a+1）（a-1） （2）原式=（1/3 x-...

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（6，1）关于y轴对称的点分别是点C，点D．

    （1）请写出点C，点D的坐标；

    （2）在x轴上求作一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹，不要求写作法）并直接写出点P的坐标．

    （1）点C的坐标为（-2，3），点D的坐标为（-6，1）；（2）作图见解析；（3）P的坐标为（5，0）． 【解析】试题分析：（1）关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数,纵坐标相等; (2)首先求得点A关于x轴的对称点A',连接A′B交x轴于点P,此时PA+PB的值最小. 【解析】 （1）点C的坐标为（-2，3），点D的坐标为（-6，1）； （2）如图所示： 根据图形...

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    科目： 来源：安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级上学期第二次联考数学试卷 题型：解答题

    请认真观察图形，解答下列问题：

    （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；

    （2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值； ②a－b的值．

    （1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)①9;②5. 【解析】试题分析：（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示。 （2）①把a2+b2=(a+b)2-2ab变形得(a+b)2= a2+b2-2ab，先求出(a+b)2，再求a+b的值；②根据完全平方公式的变形 (a-b)2= a2+b2-2ab求解. 【解析】 （1）两个阴影图形的...

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