二次函数y=﹣3（x﹣3）2+2是由y=﹣3（x+3）2_____平移得到的．

向右平移6个单位，再向下平移2个单位． 【解析】新抛物线的顶点为（3，2），原抛物线的顶点为（﹣3，0）， ∴二次函数y=﹣3（x+3）2的图象向右平移6个单位，再向下平移2个单位，便得到二次函数y=﹣3（x﹣3）2+2的图象， 故答案为：向右平移6个单位，再向下平移2个单位．

如图，若BC∥DE， ，S△ABC=4，则四边形BCED的面积S四边形DBCE=_____．

【解析】∵D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵AB：AD=3：4， ∴S△ABC：S△ADE=9：16， ∴S四边形DBCE：S△ABC=7：9， ∵△ABC的面积为4， ∴四边形DBCE的面积为． 故答案为： ．

在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：

（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．

其中是真命题的为_____（填序号）．

①③④． 【解析】（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1是正确的，利用SAS判定即可； （2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1是错误的，SSA不能判定两个三角形全等，角必须是夹角； （3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1是正确的，根据两对角相等的三角形相似判定即可； ...

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．

【解析】如图，过点O作OC⊥AB的延长线于点C， 则AC=4，OC=2， 在Rt△ACO中，AO=， ∴sin∠OAB=． 故答案为： ．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有　（填序号）

①③ 【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=2， ∴b=﹣4a＞0，即4a+b=0，所以①正确； ∵x=﹣3时，y＜0， ∴9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，所以②错误； ∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0）， ∴x=﹣1时，a﹣b+c=0， ∴a+4a+c=0， ∴c=﹣5a， ∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a， ...

先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

原式==1. 【解析】试题分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值． 试题解析： 原式= ∵x2?x?1=0，∴x2=x+1， 则原式=1.

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

（1）袋中黄球的个数为1个；（2）两次摸到不同颜色球的概率为：P=． 【解析】 试题分析:（1）首先设袋中黄球的个数为x个，由从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，利用概率公式即可得方程： 解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到不同颜色球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）设袋中黄球的个数为x个， ∵从...

某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：

频率分布统计表	频率分布直方图
分数段	频数	频率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

请根据上述信息，解答下列问题：

（1）表中：a＝ ，b＝ ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数。

（1）a＝15，b＝0.35；（2）如下图；（3）25℅，375 【解析】 试题分析：（1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出a和b的值； （2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图； （3）优秀率=第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解． （1）总的调查人数=40÷0.40=10...

如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈ ，tan22°≈）

（1）教学楼的高20m；（2）A、E之间的距离约为48m． 【解析】（1）过点E作EM⊥AB于点M，设AB=x，在Rt△ABF中，由∠AFB=45°可知BF=AB=x， 在Rt△AEM中，利用锐角三角函数的定义求出x的值即可；（2）在Rt△AME中，根据cos22°=可得出结论． 【解析】 （1）过点E作EM⊥AB于点M，设AB=x， 在Rt△ABF中，∵∠AFB=45°...

已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，

（1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；

（2）求FG的长．

（1）证明见解析； （2）FG的长为． 【解析】试题分析：（1）连接OD，证∠ODF=90°即可． （2）利用△ADF是30°的直角三角形可求得AF长，同理可利用△FHC中的60°的三角函数值可求得FG长． 试题解析：（1）连接OD， ∵以等边三角形ABC的边AB为直径的半圆与BC边交于点D， ∴∠B=∠C=∠ODB=60°， ∴OD∥AC， ∵DF...