解方程：x2﹣x﹣12=0．

x1=﹣3，x2=4． 【解析】试题分析：方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 试题解析：【解析】 分解因式得：（x+3）（x﹣4）=0，可得x+3=0或x﹣4=0，解得：x1=﹣3，x2=4．

某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；

（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？

（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．

①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

（1）答案见解析；（2）0.946；（3）①；②9． 【解析】试题分析：（1）根据统计表中的数据，先描出各点，然后折线连结即可； （2）根据频率估计概率，频率都在0.946左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946； （3）①用黄球的个数除以球的总个数即可； ②设从袋中取出了x个黑球，根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，列出不等式，解不...

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系．

点A在⊙C外． 【解析】试题分析： 由AC=4，BC=3可知点A到圆心C的距离大于半径，由此可确定点A在⊙C外. 试题解析： 如图所示：∵BC=3，AC=4，以点C为圆心、BC长为半径画圆， ∴点A到圆心C的距离大于⊙C的半径， ∴点A在⊙C外.

如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．

等腰三角形有：△OAB、△OCD． 【解析】试题分析：图中等腰三角形有两个，圆中半径处处相等，所以△OAB是等腰三角形，根据所给的已知条件，易证△OAC≌△OBD，根据全等三角形的性质，OC=OD，所以△OCD也是等腰三角形． 试题解析：【解析】 等腰三角形有：△OAB、△OCD． 证明：∵OA=OB（同圆半径相等），∴△OAB是等腰三角形，∴∠A=∠B，又∵AC=BD，OA=...

D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则 弧CA与 弧CB 的关系是？

相等． 【解析】试题分析： 首先根据到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，可证明平分进而得到至此即可得到与的关系. 试题解析：连 平分 ∠1=∠2

如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九个格点．抛物线l的解析式为y=x2+bx+c．

（1）若l经过点O（0，0）和B（1，0），则b=            ，c=           ；它还经过的另一格点的坐标为            ．

（2）若l经过点H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及顶点坐标；通过计算说明点D（1，2）是否在l上．

（3）若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样的抛物线的条数．

【解析】 （1），0，（﹣1，1）；（2）点D（1，2）在抛物线l上；（3）满足这样的抛物线有4条． 【解析】试题分析：（1）把两个点代入解析式即可得到关于b、c的方程组，从而求得b和c的值，然后把格点坐标代入解析式即可判断； （2）与（1）的解法相同； （3）二次函数的二次项系数不变，则抛物线的形状和开口方向不变，则移动抛物线的顶点到图中的一个点，同时，经过另外两个的抛物线就...

如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;

(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.

（1）画图见解析；（2）12 【解析】试题分析：（1）利用网格特点，延长AC到A1使A1C=AC，延长BC到B1使B1C=BC，C点的对应点C1与C点重合，则△A1B1C1满足条件； （2）四边形AB1A1B的对角线互相垂直平分，则四边形AB1A1B为菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可． 试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作： （2）四边形AB1A1B的面积=×6×...

下列计算正确的是（   ）

A. 23=6 B. ﹣4﹣16=﹣20 C. ﹣8﹣8=0 D. ﹣5﹣2=﹣3

B 【解析】A、原式=8，故A选项错误； B、原式=﹣20，正确；C、原式=﹣16，故C选项错误；D、原式=﹣7，故D选项错误， 故选B.

已知代数式a的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（   ）

A. ﹣9 B. ﹣25 C. 7 D. 23

D 【解析】由题意得： ，∴a=﹣4，∴a2﹣2a﹣1=23， 故选D．

化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（   ）

A. 0 B. 2x C. ﹣2y D. 2x﹣2y

C 【解析】原式=x﹣y﹣x﹣y =﹣2y， 故选C．