已知二次函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是(　　)

A. 当a=1时,函数图象过点(-1,1) B. 当a=-2时,函数图象与x轴没有交点

C. 若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小 D. 若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大

D 【解析】试题分析：把a=1，x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1，于是得到函数图象不经过点（﹣1，1），根据△=8＞0，得到函数图象与x轴有两个交点，根据抛物线的对称轴为直线x=1判断二次函数的增减性． A、∵当a=1，x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴函数图象不经过点（﹣1，1），故错误； B、当a=﹣2时，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函数图象与x轴有两个交...

以点O为圆心，以5cm为半径作⊙O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与⊙O的位置关系是（　　）

A. A点在⊙O外 B. A点在⊙O上 C. A点在⊙O内 D. 不能确定

C 【解析】【解析】 ∵OP=8cm，A是线段OP的中点，∴OA=4cm，小于圆的半径5cm，∴点A在圆内．故选C．

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF=________．

20° 【解析】试题分析：欲求∠DCF，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解． 试题解析:∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G， ∴（垂径定理）， ∴∠DCF=∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）， ∴∠DCF=20°． 考点: 1.垂径定理；2.圆周角定理．

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为________．

122° 【解析】在O中,∵∠CBD=32°， ∵∠CAD=32°， ∵点E是△ABC的内心， ∴∠BAC=64°， ∴∠EBC+∠ECB=(180°?64°)÷2=58°， ∴∠BEC=180°?58°=122°. 故答案为：122°.

计算： =________．

12 【解析】试题解析：

在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．

（1）若α=60°，且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，此时∠CDB的度数为________

（2）在图2中，点P不与点B、M重合，线段CQ的延长线交射线BM于点D，则∠CDB的度数为（用含α的代数式表示）________ ．

（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B、M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=DQ，则α的取值范围是________ 

30° 90°﹣α 45°＜α＜60° 【解析】【解析】 （1）如图1，∵BA=BC，∠BAC=60°，∴AB=BC=AC，∠ABC=60°，∵M为AC的中点，∴MB⊥AC，∠CBM=30°，AM=MC． ∵PQ由PA旋转而成，∴AP=PQ=QM=MC． ∵∠AMQ=2α=120°，∴∠MCQ=60°，∠QMD=30°，∴∠MQC=60°，∴∠CDB=30°． 故答案为：...

如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是________．

2 【解析】试题分析：∵AC是直径，∴∠CPA=90°，又∵AB是切线，∴CA⊥AB， ∵PB⊥l，∴AC∥PB，∴∠CAP=∠APB，∴△APC∽△PBA，∴=， ∴=，∴y=x2，∴x﹣y=x﹣x2=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+2， 因此当x=4时，x﹣y有最大值是2，

如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为________ 

【解析】【解析】 过A作AM⊥BO于点M，∵△ABO为等边三角形，∴AB=BO=AO=2，∵AM⊥BO，∴OM=BO=1，∴AM== ，则点A的坐标为（﹣1， ），则这个反比例函数的解析式为．故答案为： ．

已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 ________．

点P在⊙O上 【解析】【解析】 PO=r=3，点P在⊙O上．故答案为：点P在⊙O上．

如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________．

36πcm2 【解析】【解析】 ∵∠C是直角，∠ABC=60°， ∴∠BAC=90°﹣60°=30°，∴BC=AB=×12=6cm．∵△ABC以点B为中心顺时针旋转得到△BDE，∴S△BDE=S△ABC ，∠ABE=∠CBD=180°﹣60°=120°，∴阴影部分的面积=S扇形ABE+S△BDE﹣S扇形BCD﹣S△ABC =S扇形ABE﹣S扇形BCD= =48π﹣12π=36πcm2...