如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E．

（1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为　 　．（请直接填结论）

（2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转θ（0＜θ＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F．

①如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

②如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．

③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为　 　．（请直接填结论）

（1）AB=2OE；（2）①AF+BF=2OE,证明见解析;②AF﹣BF=2OE 证明见解析;③BF﹣AF=2OE， 【解析】试题分析：（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出结论； （2）①过点B作BH⊥OE于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相...

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．

（1）求A点坐标及线段AB的长；

（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．

①当PQ⊥AC时，求t的值；

②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ＜∠POQ.（直接写出答案）

(1)、A(0，－2)；AB=4；(2)、①、t=；②、－2＜＜. 【解析】 试题分析：(1)、当x=0时求出y的值，即点A的坐标，根据矩形的性质得出点B的坐标，然后求出AB的长度；(2)、①、根据题意得出点A移动的路程，点Q的移动路程；②、当点Q在OA上时，PQ⊥AC，得出△QAP和△ABC相似，从而得出t的值，点Q在OC上时，得出t的值. 试题解析：(1)、抛物线,当x=0时...

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

A. B. C. D.

D 【解析】分析：本题考查轴对称图形和中心对成图形的定义. 解析：A选项是轴对称图形不是中心对成图形，故错误；B选项是中心对成图形不是轴对称图形，故错误；C选项是轴对称图形不是中心对成图形，故错误；D选项是轴对称图形和中心对成图形，故正确. 故选D.

如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°

D 【解析】试题分析：根据圆内接四边形的性质求出∠B的度数，根据圆周角定理得到答案． 【解析】 ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠ADC+∠B=180°，又∠ADC=140°， ∴∠B=40°， ∴∠AOC=2∠B=80°， 故选：D．

如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A. 2 B. －2 C. －3 D. 3

D 【解析】试题分析：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值． 根据题意，得 -2=k?1?1，即2=k-1， 解得，k=3． 故选D．

如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y=（x＞0）；

②E点的坐标是（5，8）；

③sin∠COA=；

④AC+OB=12．

其中正确的结论有 （填上序号）．

③④. 【解析】 试题解析：①过点C作CM⊥x轴于点M，如图1所示． ∵OB•AC=160，四边形OABC为菱形， ∴S△OCA=OA•CM=OB•AC=40， ∵A点的坐标为（10，0）， ∴CM=8，OM==6， ∴点C（6，8），点B（16，8）． ∵点D为线段OB的中点， ∴点D（8，4）， ∵双曲线y=（x＞0）经过D点， ...

某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）

A. 20% B. 40% C. -220% D. 30%

A 【解析】试题分析：首先设每年投资的增长率为x．根据2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，列方程求解． 【解析】 设每年投资的增长率为x， 根据题意，得：5（1+x）2=7.2， 解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）， 故每年投资的增长率为为20%． 故选：A．

随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）

A. 10（1+x）2=16.9 B. 10（1+2x）=16.9 C. 10（1﹣x）2=16.9 D. 10（1﹣2x）=16.9

A 【解析】试题分析：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选A．

二次根式有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x≤﹣7   B. x≥﹣7   C. x＜﹣7 D. x＞﹣7

B 【解析】【解析】 由题意，得：x+7≥0，解得x≥﹣7，故选B．

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（  ）

A. 30° B. 60° C. 50° D. 40°

B 【解析】【解析】 ∵AB是⊙O的切线，B为切点，∴∠OBA=90°．∵∠BAO=30°，∴∠O=60°．∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴∠OCB=60°．故选B．