省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

计算方差的公式：s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋＋(xn－)2]

（1）9，9；（2），；（3）甲，理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，所以甲的平均成绩＝（10＋8＋9＋8＋10＋8）÷6＝9，乙的平均成绩＝（10＋7＋10＋10＋9＋8）÷6＝9；（2）应用方差公式，直接计算即可；（3）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越...

如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．

（1）求AP的长；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

(1)20-10;(2) 25π+50 【解析】试题分析：（1）先根据题意判断出△O′PB是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义求出PB的长，进而可得出AP的长； （2）根据S阴影=S扇形O′A′P+S△O′PB直接进行计算即可． 试题解析：【解析】 （1）∵∠OBA′=45°，O′P=O′B，∴△O′PB是等腰直角三角形，∴PB= BO，∴AP=AB﹣BP=20﹣10； ...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】 试题分析：（1）连结OA，根据切线的性质得到OA⊥AD，再根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC=90°，然后根据平行线的判定即可得到结论； （2）设⊙O的半径为R，则OA=R，OE=R-2，AE=2，在Rt△OAE中根据勾股定理可计算出R=4；作OH⊥AB于H，根据垂径定理得AH=BH，再利用面积法计算出OH=，然后根据勾股定理计算出AH=...

如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。

（2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

见解析，能被11整除；y=2x（1≤x≤4） 【解析】试题分析：根据“和谐数”的定义写出数字，然后设“和谐数”的形式为abcd，则根据题意得出a=d，b=c，然后将这个四位数除以11，将其化成代数式的形式，用a和b来表示c和d，然后得出答案，进行说明能被11整除；首先设三位“和谐数”为zyx，根据定义得出x=z，然后根据同上的方法进行计算． 试题解析：⑴、四位“和谐数”：1221，13...

如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

（1）B（﹣﹣1，0），C（﹣1，0）； （2）（﹣2，1）； （3）∠MQG的大小不变，始终等于135°,理由见解析． 【解析】试题分析：（1）连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出B、C两点的坐标． （2）由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MH⊥BC，垂足为H，...

以下图标是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

D 【解析】A不是轴对称图形，故不符合题意；B不是轴对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，故不符合题意；D是轴对称图形，故符合题意， 故选D.

下列计算正确的是( )

A. 2a+3b=5ab B. =l C. D.

B 【解析】A. 2a与3b不是同类项，不能合并，故错误； B. =1，故正确；C. a2b6 ，故错误；D. +4x，故错误， 故选B.

若分式有意义，则a的取值范围是( )

A. a=0 B. a=l C. a≠-l D. a≠0

C 【解析】由题意得：a+1≠0，解得：a≠1， 故选C.

人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077m用科学记数法表示为( )

A. 7.7 B. 0.77 C. 77 D. 7.7

A 【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 0.0000077=7.7×10-6 ， 故选A．

若点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a+b的值是( )

A. 3 B. -3 C. 1 D. -1

B 【解析】∵点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称， ∴a=-2，b=-1， ∴a+b=-3， 故选B.