树下有一堆桃子，需要分给四只猴子．第一只猴子先拿走全部桃子的，另外再吃掉3个；第二只猴子又拿走剩余的，另外再吃掉3个；第三只猴子又拿走剩余的，另外再吃掉3个；第四只猴子又拿走剩余的，另外再吃掉3个后，恰恰把这堆桃子分完．求这堆桃子原来共有多少个？

龙腾纺织厂2011年产值50亿，受金融危机影响，2012年产值下降了10%，公司拓宽市场销路，产值逐年上升，预计2014年产值将达到80亿元．
（1）2012年产值多少万元？
（2）求2013、2014年产值平均增长率．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}= S_△ABC；④BE+CF=EF．

上述结论始终正确的个数是

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图所示．P为△ABC内任意一点，三边a，b，c的高分别为h_a，h_b，h_c，且P到a，b，c的距离分别为t_a，t_b，t_c．求证：++=1．

函数y=|x-1|可以整理为y=x-1与y=-x+1，由于|x-1|≥0，∴y≥0，∴y=|x-1|的图象是由点A（1，0）出发的两条互相垂直的射线（如图）．仿照以上内容在如图中试画出函数y=-|x|+3的图象，并判断y是否有最大值或最小值？若有，写出来；若没有，说明理由．

贝贝有一包东西，用如下图所示的三种不同的方法打包，当a=0.3m，b=0.5m，c=0.3m时，试问哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？

如图，E是?ABCD内一点，已知DE⊥AD，∠CBE=∠CDE，∠BCE=45°，延长CE交AD、BA的延长线于F、G，连接BF．下列结论：

①BE=CD；②四边形BCDF为等腰梯形；③BC-DE=CE；④EF•EG=2AB²．

其中结论正确的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如图，在游艺室的水平地面上，沿着地面的AB边放一行球，参赛者从起点C起步，跑向边AB任取一球，再折向D点跑去，将球放入D点的纸箱内便完成任务，完成任务的时间最短者获得胜利，如果邀请你参加，你将跑去选取什么位置上的球？为什么？

下列说法正确的是

1. A.
   两个有理数的差一定小于被减数
2. B.
   两个有理数的和一定比这两个有理数的差大
3. C.
   减去一个负数，差一定大于被减数
4. D.
   减去一个正数，差一定大于被减数

如图，AB是半圆的直径，C是半圆弧上一点，CD⊥AB于D，
（1）若tan∠BCD=，AB=10，求CD的长；
（2）若AB=8，BD=2，设两弓形的面积（图中阴影部分）为S₁和S₂，求S₁-S₂．