如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm．

2 【解析】试题分析：先利用弧长计算公式计算弧长，再利用底面周长=展开图的弧长可得． 试题解析： 解得：R=2cm．

某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．

120 【解析】【解析】 设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意得： 70%x=80×（1+5%） 解得：x=120，故价格应为120元．故答案为：120．

已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．

a＜2且a≠1． 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac＞0，即4-4×（a-2）×1＞0， 解这个不等式得，a＜2， 又∵二次项系数是（a-1）， ∴a≠1． 故a的取值范围是a＜2且a≠1．

如果x2+x﹣1=0，则代数式x3+2x2﹣7的值为_____．

-6 【解析】【解析】 ∵x2+x﹣1=0，∴x2+x=1，∴x3+2x2﹣7=x3+x2+x2﹣7=x（x2+x）+x2﹣7=x+x2﹣7=﹣6． 故答案为：﹣6．

如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG， ， 的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是_____．

13 【解析】【解析】 连接OP，OQ，∵DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q，∴OP⊥AC，OQ⊥BC，∴H、I是AC、BD的中点，∴OH+OI= （AC+BC）=9，∵MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，∴PH+QI=18﹣14=4，∴AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13．故答案为：13．

（1）解方程：2x2+4x﹣5=0 （配方法）

（2）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．

(1) x=﹣1±;(2) x=3或x=0.6 【解析】试题分析：（1）根据配方法的步骤依次计算可得； （2）用因式分解法求解可得． 试题解析：【解析】 （1）∵2x2+4x=5，∴x2+2x= ，则x2+2x+1=+1，即（x+1）2=，∴x+1=± ，则x=﹣1±； （2）∵（x﹣3）（5x﹣3）=0，∴x﹣3=0或5x﹣3=0，解得：x=3或x=0.6． ...

如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，．请连结线段CB，求四边形ABCD各内角的度数．

55°，70°，125°，110° 【解析】试题分析：连结BC，根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用互余可计算出∠B=70°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠D=180°﹣∠B=110°，接着根据圆周角定理和三角形内角和定理，由弧AD=弧CD得到∠DAC=∠DCA=35°，然后计算∠DAB=∠DAC+∠BAC=55°，∠DCB=∠DCA+∠ACB=125°． 试题解析：【解析】 ...

关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

2; x1=1，x2= 【解析】试题分析：由一元二次方程的△=b2﹣4ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化简原方程并求解． 试题解析：【解析】 ∵由题意知，m≠0，△=b2﹣4ac=[﹣（3m﹣1）]2﹣4m（2m﹣1）=1，∴m1=0（舍去），m2=2，∴原方程化为：2x2﹣5x+3=0，解得：x1=1，x2=．

如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

（1）证明见解析；（2）5. 【解析】试题分析：（1）连接OA，由切线的性质可知OA⊥AP，再由MN⊥AP可知四边形ANMO是矩形，故可得出结论； （2）连接OB，则OB⊥BP由OA=MN，OA=OB，OM∥AP．可知OB=MN，∠OMB=∠NPM．故可得出Rt△OBM≌△MNP，OM=MP．设OM=x，则NP=9-x，在Rt△MNP利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论． 试...

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

（1）； .（2）每件商品降价20元时，商场日盈利可达到2100元. 【解析】试题分析：（1）由题意可知，降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，每件商品盈利的钱数＝原来的盈利－降低的钱数即可得每件商品盈利的钱数；（2）根据等量关系“每件商品的盈利×可卖出商品的件数＝2100”，把相关数值代入计算得到合适的解即可． 试题解析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2...