在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

A. B. 2 C. D. 1

A 【解析】设AP=x，PD=4﹣x． ∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC，∴△AEP∽△ADC，故 ①； 同理可得△DFP∽△DAB，故 ②． ①+②得 ，∴PE+PF= ．故选A．

函数中，自变量x的取值范围是 ；

【解析】当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当分母上是二次根式时还要考虑被开方数为非负数, ：∵在分母上， ∴x+2＞0．，即

已知二次函数：（1）图象不经过第三象限；（2）图象经过点（2，﹣5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：_____．

答案不唯一，如：y=x2﹣5x+1 【解析】因为图象不经过第三象限，所以a＞0，c≥0，由于抛物线过点（2，-5），因此4a2+2b+c=-5；满足上述两个条件的二次函数均可．故此题答案不唯一，如：y=x2﹣5x+1．

某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_____．

2（1+x）+2（1+x）2=8 【解析】∵去年对实验器材的投资为2万元，该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x， ∴今年的投资总额为2（1+x）；明年的投资总额为2（1+x）2； ∵预计今明两年的投资总额为8万元， ∴2（1+x）+2（1+x）2=8． 故答案为：2（1+x）+2（1+x）2=8．

如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是_____．

有一组邻边相等的矩形是正方形 【解析】根据翻折变换及正方形的判定方法进行分析即可得其判定方法是：有一组邻边相等的矩形是正方形． 故答案为：有一组邻边相等的矩形是正方形.

如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系_____．

a+d=b+c（形式不唯一） 【解析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．故形式不唯一，如a+d=b+c. 故答案为：a+d=b+c（形式不唯一）

为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是_____cm．

5 【解析】试题分析：取圆的圆心为O，作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA，由切线性质知△OPA为直角三角形，解Rt△OPA即可求得结果． 设铁环的圆心为O，过O作OQ⊥AB于Q，连接OP、OA， ∵AP为⊙O的切线，AQ也为⊙O的切线 ∴AO为∠PAQ的平分线，即∠PAO=∠QAO 又∠BAC=60°，∠PAO+∠QAO+∠BAC=180° ∴∠PAO=∠QAO=...

正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等_____．

【解析】试题分析：本题中得出直角三角形的方法如图： 如果设AE=x，BE=4-x，如果∠FEG=90°，△AFE∽△GBE AFBG=AEBE=x（4-x） 当x=1时，AFBG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1 当x=2时，AFBG=4，AF=1，BG=4或AF=2，BG=2或AF=4，BG=1 当x=3时，AFBG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG...

张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约________m

9.4m 【解析】 试题分析：根据题意可得：，解得：x=8，则树的高度为：8+1.4=9.4m.

计算： ﹣sin60°+（﹣）0﹣．

2 【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式==2.