在解方程（x+2）（x﹣2）=5时，甲同学说：由于5=1×5，可令x+2=1，x﹣2=5，得方程的根x1=﹣1，x2=7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2﹣9=0，再分解因式，即（x+3）（x﹣3）=0，得方程的根x1=﹣3，x2=3．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是..（　　）

A. 甲错误，乙正确 B. 甲正确，乙错误

C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都错误

A 【解析】（x+2）（x﹣2）=5， x2-4=5， x2-9=0， （x+3）（x-3）=0， x+3=0或x-3=0， x1=-3，x2=3， 所以甲错误，乙正确， 故选A.

甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是....（　　）

A. x2+4x﹣15=0 B. x2﹣4x﹣15=0 C. x2+4x+15=0 D. x2﹣4x+15=0

B 【解析】甲的常数项是对的，所以常数项为： -3×5 = -15， 乙的一次项系数是对的，所以是一次项系数为：-（2+2）= -4， 原方程是 x2 - 4 x -15 = 0， 故选D.

若方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ±2 D. 4

A 【解析】设方程的两根为x1，x2， 根据题意得x1+x2=m2-4=0， 解得m1=2，m2=-2， 当m=2时，原方程变形为x2+2=0，△=0-2×4＜0，此方程无实数解； 当m=-2时，原方程变形为x2-2=0，△=0+2×4＞0，此方程有两个不等的实数解， 所以m=-2． 故选A。

已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（　　）

A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4

B 【解析】试题分析：平均数为（a?2 + b?2 + c?2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=________．

3或﹣1 【解析】把实数对（m，﹣2m）代入a2+b﹣1=2中得m2﹣2m﹣1=2， 移项得m2﹣2m﹣3=0， 因式分解得（m﹣3）（m+1）=0， 解得m=3或﹣1， 故答案为：3或﹣1．

为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．小明不小心使笔油覆盖了一部分，图示覆盖的阅读时间为2小时的人数应该是_____人；如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约有_____人．

3 390 【解析】每天阅读时间为2小时的人数应该为：40-8-19-10=3人， 每天阅读时间不少于1.5小时的学生大约为：1200×=390人， 故答案为：3，390.

用适当的方法解方程：

（1）2x2﹣4x﹣1=0 （2）（x+1）2=6x+6． （3）2x2﹣7x+3=0

（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）x1=﹣1，x2=5；（3）x1=，x2=3. 【解析】试题分析：（1）利用配方法进行求解即可； （2）变形后利用因式分解法进行求解即可； （3）利用公式法进行求解即可. 试题解析：（1）x2﹣2x=， x2﹣2x+1=， （x﹣1）2=， x﹣1=， 所以x1=1+，x2=1﹣； （2）（x+1）2﹣6（x...

已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+(m﹣1)2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围；

（2）当x12+x22=28时，求m的值．

（1）m≥；（2）符合条件的m的值为3． 【解析】试题分析：（1）若一元二次方程有两个等实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，即可求出m的取值范围； （2）根据根与系数的关系，可得x1+x2=2m，x1·x2=(m﹣1)2，再根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1·x2即可求得m的值，结合（1）即可确定出m的具体值. 试题解析：（1）∵原方程有两个实...

中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班

分别选5名同学参加“国防知识”比赛，

其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

	平均数	中位数	众数
甲班	8.5	8.5
乙班	8.5		10

（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．

（1）甲众数：8.5，乙中位数：8；（2）甲班的成绩较好. 【解析】试题分析：（1）根据众数的概念找出出现次数最多的数据，根据中位数的求解方法进行求解，即可解答； （2）先求出甲、乙的方差，再比较即可． 试题解析：（1）根据图示可知甲班8.5出现次数最多，甲班的众数是8.5； 乙班数据从小到大排列为：7，7.5，8，10，10，所以中位数是8， 故答案为8.5，8， ...

新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元． 【解析】试题分析：根据题意知一件玩具的利润为（30+x-20）元，月销售量为（230-10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量列出一元二次方程求解即可． 试题解析：设每件玩具上涨x元，则售价为（30+x）元， 则根据题意，得（30+x﹣20）（230﹣10x）=2520， 整理方程，得x2﹣13x+22=...