某县正在开展“拆临拆违”工作，某街道产生了m立方米的“拆临拆违”垃圾需要清理，一个工程队承包了清理工作，计划每天清理80立方米，考虑到还有其它地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（　　）

A. 天 B. 天 C. 天 D. 天

A 【解析】原计划时间为天，实际时间为天， 所以整个任务的实际时间比原计划时间少用的时间=-= （天）， 故选A．

小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）

根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流．

③＞①＞②＞④ 【解析】试题分析：利用已知天平得出：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，进而比较得出即可． 试题解析：由题意可得：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④， 因为 ①＞②，②+③＞①+④，所以②+③＞①+④＞②+④，所以③＞④； 因为①+②=③+④，所以①﹣③=④﹣②，又②+③＞①+④， 所以②﹣④＞①﹣③＞④﹣②，所以②＞④，所以①＞②＞④； ...

如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．

65°． 【解析】 试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论． 【解析】 ∵AD⊥BC，∠BAD=40°， ∴∠ABD=90°﹣40°=50°． ∵BE是△ABC的内角平分线， ∴∠ABF=∠ABD=25°， ∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°．

矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为多少？

【解析】试题分析：根据矩形的性质，可得AB与CD的关系，根据翻折的性质，可得∠FEA=∠FEC；AD与CG的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得FG与BE的关系，根据勾股定理，可得BE的长，根据面积的和差，可得答案． 试题解析：∵ABCD是矩形， ∴AB||CD， ∴∠FEA=∠EFC， ∵将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，∴∠FEA=∠FEC， ∴∠EFC=∠FE...

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

证明见解析. 【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC． 试题解析：证明：∵AB=AC(已知)， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). ∵BD、CE分别是高， ∴...

（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即　 　；

（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．

（1）三角形内角中全都小于60°；（2）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）直接利用反证法的第一步分析得出答案； （2）利用命题与定理，首先写出假命题进而得出答案. 试题解析：（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°”， 先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°， 故答案为：三角形内角中全都小于60°； （2）...

已知多项式2x2+3xy﹣2y2﹣x+8y﹣6可分解为（x+2y+m）（2x﹣y+n）的形式．试求：m、n的值？

m=-2，n=3． 【解析】试题分析：首先利用多项式乘法去括号，进而得出对应同类项系数相同，进而求出即可． 试题解析：∵（x+2y+m）（2x﹣y+n） =2x2﹣xy+nx+4xy﹣2y2+2yn+2mx﹣my+mn =2x2+3xy﹣2y2+（n+2m）x+（2n﹣m）y﹣6， ∴ ，解得： ．

如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

（1）答案见解析；（2）26°． 【解析】试题分析：（1）作线段AB的垂直平分线，交BC于一点，这点就是D点位置； （2）根据直角三角形两锐角互余可得∠BAC的度数，再根据等边对等角可得∠DAB的度数，进而可得答案． 试题解析：（1）如图所示：点D即为所求； （2）∵△ABC，∠C=90°，∠B=32°， ∴∠BAC=58°， ∵AD=BD，∴∠B=∠DAB=32°，...

下列哪个方程是一元二次方程（　　）

A. x+2y=1 B. x2﹣2x+3=0 C. x2+=3 D. x2﹣2xy=0

B 【解析】A. x+2y=1，是二元一次方程，故不符合题意；B. x2﹣2x+3=0 ，是一元二次方程，符合题意；C. x2+=3，不是整式方程，故不符合题意；D. x2﹣2xy=0，是二元二次方程，故不符合题意， 故选B.

用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　）

A. （x﹣6）2=﹣4+36 B. （x﹣6）2=4+36 C. （x﹣3）2=﹣4+9 D. （x﹣3）2=4+9

D 【解析】试题分析：配方时，首先将常数项移到方程的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方.