如图，点、、在同一直线上， 和是等边三角形， 交于， 交于，点、分别为、中点，①；②；③；④是等边三角形；⑤平分，其中正确的有__________．

①②③④⑤ 【解析】在和中， ∵， ∴≌， ∴， ∵≌， ∴， ∵， ， ∴≌， ∴， ≌， ∴， ， ， ∴是等边三角形， 平分． 综上①②③④⑤均正确．

（）解不等式： ．

（）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．

(1) ; (2)见解析 【解析】【试题分析】 （1）去分母得： ；去括号得， 合并同类项得： ；系数化为1得： ． （） 由①式，去括号得，合并同类项得： 系数化为1得： . 由②式,去括号得： ，合并同类项得： ，系数化为1得： ， 根据大小小大取中间的法则得， ，在数轴上表示如图所示： 【试题解析】 （） ∴． （）由①...

已知点在第三象限．

（）化简．

（）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标．

（1）6；（2）（-4，-2） 【解析】【试题分析】 （1）点在第三象限．得， ，解得： ，则原式= ； （2）到轴的距离为横坐标的绝对值，即， 到轴的距离为纵坐标的绝对值，即，由题意得： ，解得，则点的坐标为． 【试题解析】 （）∵在第三象限， ∴即， 即， 综上， ， ∴． （）∵到轴的距离为， 到轴的距离为， ∴， ∴，...

如图，在等边， 是的一个外角．

（）作的平分线．

（）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点．

（）在（）（）的基础上，若，求的长．

（1）见解析；（2）见解析；（3）5 【解析】【试题分析】 （1）尺规作图，作一个角的平分线，见解析； （2）尺规作图，作线段的垂直平分线，见解析； （3），则， ， ，作于点， ，所以， ，所以. 【试题解析】 （）的平分线作法如图所示： （）的垂直平分线如图所示： （）， ∴， ， ∴， 作于点， ， ∴， ，...

请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明．

（）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等．

（）若，则点在第四象限．

见解析 【解析】【试题分析】 （1）真命题，可以利用“角角边”证明两个距离所在的直角三角形全等．见解析. （2）假命题，当 时， ，且 ，则A(1，0)在x轴上. 【试题解析】 （）真命题， 如图，BF是AC上的中线，则AF=BF，因为 ,所以 ,所以AD=CE. （）若，则， ， ∵，∴， ∴点 (1,0)在x轴的正半轴上, ∴（）为假...

在中， ， ，点、分别为、中点．

（）若， ，求的度数；

（）试判断与的位置关系，并说明理由．

（1）30°；（2）． 【解析】【试题分析】 （）在中， 为边的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得： ，根据对边对等角，得： ，根据三角形内角和定理得， ；同理，在中， 为边的中点，得： ，则，得： ，根据平角的内角： ． （）在中，由（1）得， ，则为等腰三角形， 点为的中点，根据等腰三角形的三线合一得：则． 【试题解析】 （）在中， 为边的中点， ...

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

	A	B
成本(万元/套)	25	28
售价(万元/套)	30	34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

（注：利润=售价-成本）

（1）三种建房方案（2）A型住房48套，B型住房32套获得利润最大（3）当O<a<l时， x=48，W最大，当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等，当a>1时，x=50，W最大. 【解析】（1）根据“该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元”，列出不等式进行求解，确定建房方案； （2）根据：利润=售价-成本，利润就可以写成关于x的函数，根据函数...

在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，点的坐标，点的坐标，如图①，另有一点从点出发，沿着运动，到点停止．

（）当在上时， __________．

（）点在运动过程中，直接写出可以和形成等腰三角形的点的坐标．

（）将图①中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转，如图②，求出此时点、、的坐标?

(1)10；（2）（2,4），（3,4），（2.5,4），（8,4），（9,3）；（3）， ， 【解析】【试题分析】 ； 如图，E( 2，4 )，F（3,4）G(2.5，4),H(8，4)，I(9，3) （3）图形见解析， 点纵坐标为BK=，横坐标为，∴， 点横坐标为，纵坐标为，∴， 若交轴于点，则，∴， ，CN== ∴点纵坐标为， 点横坐标为， ∴...

﹣3的倒数是（　　）

A. B. - C. ± D. 3

B 【解析】【解析】 根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此-3的倒数是﹣．故选B．

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A. a+b＜0 B. a﹣b＜0 C. ab＜0 D.

B 【解析】【解析】 ∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，∴a+b＜0，故A正确； a﹣b＞0，故B错误； ab＜0，故C正确； ＜0，故D正确． 故选B．