如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=125°，则∠2的度数是__________．

35° 【解析】∵直线AB与CD相交于E，∠1=125°， ∴∠AED=∠1=125°， ∵EF⊥AB， ∴∠AEF=90°， ∴∠2=∠AED-∠AEF=125°-90°=35°.

计算：

①7﹣（+5）+（﹣4）． ② ．

③． ④．

①﹣2；②﹣ ；③﹣19；④1. 【解析】试题分析：（1）先把原式化为代数和的形式，再依次计算即可；（2）根据有理数的除法法则把除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可. 试题解析： ①原式=7﹣5﹣4=7﹣9=﹣2； ②原式=﹣××=﹣； ③原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣...

解下列方程：

（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （2）．

（1）x=11；（2）x=0． 【解析】试题分析：（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解. 试题解析： （1）去括号得：5x+40=12x﹣42+5， 移项合并同类项得：﹣7x=﹣77， 系数化为1得：x=11； （2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12， 去括号...

先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．

原式=﹣3x+y2，当x=﹣2，原式=6． 【解析】试题分析：根据整式的加减运算法则化简后再代入求值即可. 试题解析： 原式=x﹣2x+y2﹣x+y2 =﹣3x+y2， 当x=﹣2，y=时，原式=6．

由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．

（2）根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积（包括底面积）．

（1）详见解析；（2）24． 【解析】试题分析：（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；由此画出这个几何体的正视图和左视图即可；（2）上下共有2×3个正方形；左右共有5×2个正方形；前后共有4×2个正方形．由此即可得这个组合几何体的表面积为（3+4+5）×2=24． 试题解析： （1）图形如下所示 （2）几何体的表面积为...

（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．

（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．

（1）125°；（2）8cm． 【解析】试题分析：（1）已知OA平分∠BOC，∠AOC=70°，根据角平分线的定义可得∠BOD=110°，再由OE平分∠BOD，可得∠BOE=55°，根据∠COE=∠BOC+∠BOE即可求得∠COE的度数；（2）已知点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，根据线段中点的定义可得DC=AC，CE=CB，根据DE=DC+CE=（AC+CB）即可求得DE的长度．...

周末，小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售他们看中的同样品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为30元，茶杯每只定价都为5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款　 　元；如果在乙店购买，需付款　 　元．（用含x的代数式表示并化简）．

（2）当购买15只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？

（3）当购买茶杯多少只时，在两家商店购买付款一样多？

（1）（5x+125）；（4.5x+135）；（2）在甲店购买便宜，理由见解析；（3）购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样． 【解析】试题分析：（1）由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x-5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，即可列出所付款得代数式；在乙店购买全场9折优惠，即可列出所付款得代数式；（2）把x=15分别代入（1）中的两个式子，求得这两个代数式的值，比较...

如图，直线 AB ，CD相交于点 O ，OD平分∠AOF，OE ⊥CD于点 O ，∠1＝50°，求∠COB ，∠BOF的度数．

∠COB＝40°，∠BOF＝100°． 【解析】试题分析：此题利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数． 【解析】 ∵OE⊥CD于点O，∠1=50°， ∴∠AOD=90°﹣∠1=40°， ∵∠BOC与∠AOD是对顶角， ∴∠BOC=∠AOD=40°． ∵OD平分∠AOF， ∴∠DOF=∠AOD=40°...

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．

（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：　 　（写出符合的一对即可）

（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）

（1）∠DOF=∠BOF；（2）∠BOD=64°，∠COF=148°. 【解析】试题分析：（1）利用角平分线的性质可得∠DOF=∠BOF；（2）已知OE⊥CD，根据垂直的定义可得∠COE=90°，根据∠AOC=∠COE﹣∠AOE求得∠AOC的度数，根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，又因OF平分∠BOD，可求得∠DOF的度数，再由∠COF=180°﹣∠DOF即可求得∠COF的度数． ...

采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．

（1）求m的值；

（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有的人自带采茶机采摘， 的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？

（1）m=10；（2）顾家当天采摘了900公斤茶叶． 【解析】试题分析：（1）利用已知表示出人工采摘茶叶的数量，再根据一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机，列出以m为未知数的方程，解方程即可求得m的值；（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，其中人自带采茶机采摘， 的人手工采摘，根据等量关系“王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元”，列出方程，解方程解...