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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:单选题

若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是(  )

A. 抛物线开口向上

B. 抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)

C. 当x=1时,y的最大值为﹣4

D. 抛物线的对称轴是直线x=1

C 【解析】试题分析:把(0,-3)代入y=x2-2x+c中得c=-3, 抛物线为y=x2-2x-3=(x-1)2-4=(x+1)(x-3), 所以:抛物线开口向上,对称轴是x=1, 当x=1时,y的最小值为-4, 与x轴的交点为(-1,0),(3,0). 故C错误. 故选C.

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:单选题

三角形两边的长是2和5,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,三角形的周长为(  )

A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对

B 【解析】试题分析:x2-12x+35=0, 分解因式得:(x-7)(x-5)=0, 解得:x=7或x=5, 当x=7时,2+5=7, 2,5,7不能构成三角形,不合题意,舍去; 当x=5时,三角形三边为2,5,5,周长为2+5+5=12. 故选B.

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:单选题

在同一直角坐标系中,函数y=kx2﹣k和y=kx+k(k≠0)的图象大致是(  )

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析: A、由一次函数y=kx+k的图象可得:k>0,此时二次函数y=kx2﹣kx的图象应该开口向上,错误; B、由一次函数y=kx+k图象可知,k>0,此时二次函数y=kx2﹣kx的图象顶点应在y轴的负半轴,错误; C、由一次函数y=kx+k可知,y随x增大而减小时,直线与y轴交于负半轴,错误; D、正确. 故选:D.

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根,则另一根为_____.

-3 【解析】试题分析:设方程的另外一根为m, 则有:1+m=-2, 解得:m=-3. 故答案为-3.

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手36次,参加聚会的有________人.

9 【解析】试题分析:设参加这次聚会的有x人,每个人都与另外的人握手一次,则每个人握手(x-1)次,且其中任何两人的握手只有一次,因而共有x(x-1)次, 根据题意列方程得: x(x-1)=36, 解得x1=9,x2=-8(不合题意,舍去); 答:参加这次聚会的有9人. 故答案为9.

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

在平面直角坐标系中,点M(﹣3,2)关于x轴对称的点的坐标是

(﹣3,﹣2). 【解析】 试题分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),据此即可求得点(﹣3,2)关于x轴对称的点的坐标. 【解析】 ∵点(﹣3,2)关于x轴对称, ∴对称的点的坐标是(﹣3,﹣2). 故答案为(﹣3,﹣2).

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

抛物线y=x2﹣4x+m与x轴只有一个交点,则m=_____.

4 【解析】试题分析:根据题意得△=(-4)2-4m=0,解得m=4. 故答案为4.

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是_____.

点N 【解析】试题分析:如图,连接N和两个三角形的对应点; 发现两个三角形的对应点到点N的距离相等,因此格点N就是所求的旋转中心; 故答案为:点N.

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题

用适当的方法解下列方程.

①(2x+3)2﹣16=0;

②2x2=3(2x+1).

【解析】 ①∴x1=,x2=﹣;②∴x1=,x2=. 【解析】试题分析:先观察方程,再确定各方程的解法;①用直接开平方法,②根据题意用公式法求解.需注意②先要将方程化为一般式. 试题解析:【解析】 ①(2x+3)2﹣16=0, ∴(2x+3)2=16, ∴2x+3=±4, ∴x1=,x2=﹣; ②2x2=3(2x+1), 原方程可化为:2x2﹣6x﹣3...

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科目: 来源:内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题

抛物线的顶点坐标为(﹣1,﹣1),且与y轴交点的纵坐标为﹣3,求此抛物线的解析式.

y=﹣2(x+1)2﹣1 【解析】试题分析:根据顶点坐标设抛物线顶点式解析式,然后把经过的点的坐标代入解析式求解即可. 试题解析: ∵抛物线的顶点坐标是(﹣1,﹣1), ∴设抛物线解析式为y=a(x+1)2﹣1, ∵抛物线图象经过(0,﹣3), ∴a(0+1)2﹣1=﹣3, 解得a=﹣2, 所以,此抛物线解析式为y=﹣2(x+1)2﹣1.

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同步练习册答案