如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1 ， 0），且﹣1＜x1＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】①抛物线对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b>0. 抛物线与y轴交于正半轴，则c>0. ∵a<0， ∴abc<0. 故①错误； ②由图示知，当x=?3时，y<0，即9a?3b+c<0，故②正确； ③由图示知，x=?1时，y<0，即a?b+c<0， ∵x=?=1， ∴a=?b， ∴a?b+c=?b?b+c<0，即2c<3b，故...

一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为________．

14cm或2cm 【解析】有两种情况：①如图，当AB和CD在O的两旁时，过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD， ∵AB∥CD， ∴MN⊥CD， 由垂径定理得：BM=AB=8cm，DN=CD=6cm， ∵OB=OD=10cm， 由勾股定理得：OM==6cm， 同理ON=8cm， ∴MN=8cm+6cm=14cm， ②当AB和CD在O的...

甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是________．

【解析】试题解析：画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，甲、乙二人相邻的有4种情况， ∴甲、乙二人相邻的概率是：．

抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是________．

k≥-且k≠0 【解析】试题分析：∵二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，∴， ∴k≥﹣且k≠0． 故答案为k≥﹣且k≠0．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x， 其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是________．

1 【解析】先利用配方法得到抛物线y=x2-2x的顶点坐标为（1，-1），则抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x2-2x，然后利用阴影部分的面积等于三角形面积进行计算． 【解析】 y=x2-2x=（x-1）2-1，即平移后抛物线的顶点坐标为（1，-1）， 所以抛物线y=x2向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x2-2x， 所以对称轴与两抛物...

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=________．

5- 【解析】试题分析：本题我们可以假设一个点的坐标，然后进行求解．设点C的坐标为（1， ），则点B的坐标为（， ），点D的坐标为（1，1），点E的坐标为（，1），则AB=，DE=－1，则=5－．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长________．

3+ 【解析】 连接CM， 令x=0，y=－3，∴OD=3， 令y=0，x2－2x－3=0，解得x1=－1，x2=3，∴AB=4，OA=2，∴CM=AM=2， ∴OM=1，∴OC==，∴CD=3+. 故答案为3+.

如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。

【解析】试题分析：首先将B区域平分成两部分，然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次指针都落在A区域的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：将B区域平分成两部分， 画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次指针都落在A区域的只有1种情况， ∴两次指针都落在A区域的概率为： .

已知抛物线经过点（4，3），且当x=2时，y有最小值-1.

（1）求这条抛物线的解析式.

（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.

(1) y=x2-4x+3;(2) x<2. 【解析】试题分析：（1）由于x=2时，y有最小值-1，则可设顶点式y=a（x-2）2-1，然后把（4，3）代入求出a即可； （2）利用二次函数的性质求解． 试题解析：（1）【解析】 设抛物线的解析式为：y=a(x-2)2-1， 把（4，3）代入，得4a-1=3, ∴a=1， 即y=(x-2)2-1 或y=x2-4...