下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

A. 7、5、12 B. 6、8、15 C. 8、4、3 D. 4、6、5

D 【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A、B、C、都不符合此规则，4、6、5可以组成三角形，故选D

小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，你认为这个二项整式应是（　　）

A. 2a+3b B. 2a﹣3b C. 2a±3b D. 4a±9b

C 【解析】由（2a±3b）2=4a2±12ab+9b2， ∴染黑的部分为±12ab， 故选C．

如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（　　）

A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°

C 【解析】过点P作PA∥a，则a∥b∥PA， ∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°， ∴∠1+∠2+∠3=360°， 故选C．

如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（　　）

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

A 【解析】试题分析：由AB=AC，∠BAC=120°，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，利用三角形内角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根据线段垂直平分线的性质得到 DB=DA，则∠BAD=∠B=30°，再根据∠DAC=∠BAC﹣∠BAD进行计算． 【解析】 ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C， ∴∠B=（180°﹣120°）=3...

已知在△ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

C 【解析】依题意可设∠A与∠C的度数分别为5n°、7n°，则∠B=∠A+10°=5n°+10°， 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，即5n°+5n°+10°+7n°=180°，解得n°=10°． 所以∠B=60°．故选C．

一个最小的锐角是50°，这个三角形一定是（　　）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

B 【解析】180°﹣50°=130°， 另外两个角的和是130°，最小的内角是50°， 假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：130°﹣50°=80°， 最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形， 故选B．

一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积（　　）

A. 增大0.5% B. 减少1% C. 增大1% D. 不改变

B 【解析】此题考查了列代数式和三角形的面积公式 三角形的面积=底×高÷2．底边增加10%，那么现在的底边和高分别是：底×（1+10%），高×（1-10%）． 根据三角形的面积公式可知，现在三角形的面积为：1.1底×0.9高÷2=0.99（底×高÷2），比原三角形减少了1%． 故选B. 思路拓展：解题的关键是要注意的是增加10%是1+10%，减少10%是1-10%． ...

在下列一组图形中，能全等的三角形是（　　）

A. （1）和（6） B. （2）和（4），（3）和（5）

C. （3）和（5） D. （2）和（4）

D 【解析】A、（1）、（6）只有两个对应角相等，没有对应边相等，不符合条件； B、（2）、（4）由两个对应角与这两个角的夹边相等，符合两个三角形全等的定理ASA，（3）、（5）只有两个对应角相等，没有对应边相等，不符合条件； C、（3）、（5）只有两个对应角相等，没有对应 边相等，不符合条件； D、（2）、（4）由两个对应角与这两个角的夹边相等，符合两个三角形全等的定理A...

对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）

A. xy+y2 B. xy﹣y2 C. x2+2xy D. x2

C 【解析】根据题目中给出的运算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故选C．

如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B=（　　）度．

A. 78° B. 52° C. 68° D. 75°

A 【解析】在△ABC中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°①； 根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C； 在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°﹣82°，即： ∠B+∠C=98°②； ①﹣②，得： ∠B=52°， 解得∠B=78°， 故选A．