如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

作图见解析. 【解析】试题分析：作∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，点P即为所求． 试题解析： 点P即为所求．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）

A1　 　 B1　 　 C1　 　

（3）求△ABC的面积．

（1）作图见解析；（2）（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）；（3）S△ABC=4.5． 【解析】试题分析：（1）分别作出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据图象直接写出即可；（3）△ABC所在方格长方形的面积减去△ABC外的三角形的面积即可． 试题解析：（1）如图所示： （2）A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）； （3）△ABC...

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出Rt△ABC≌Rt△BAD，即可证出BC=AD， （2）根据Rt△ABC≌Rt△BAD，得出∠CAB=∠DBA，从而证出OA=OB，△OAB是等腰三角形． 【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD， ∴∠ADB=...

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是　 　．

（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长；

②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

（1）50°；（2）①BC=6cm；②当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm． 【解析】试题分析：1）根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得∠A的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案； （2）①根据垂直平分线的性质，可得AM与MB的关系，再根据三角形的周长，可得答案； ②根据两点之间线段最短，可得P点与M点的关系，可得PB+PC与AC的关系． 试...

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）试求何时△PBQ是直角三角形？

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

（1）在P、Q运动的过程中，∠CMQ不变，∠CMQ=60°；（2）当t为 s或s 时，△PBQ为直角三角形；（3）在P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小不变，∠CMQ=120°． 【解析】试题分析：（1）利用等边三角形的性质可证明△APC≌△BQA，则可求得∠BAQ=∠ACP，再利用三角形外角的性质可证得∠CMQ=60°； （2）可用t分别表示出BP和BQ，分∠BPQ=90°和∠BPQ=...

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误， 故选A．

下列计算正确的是（　　）

A. x2x4=x8 B. 5×59=50 C. （﹣a）2a5=a7 D. （﹣a）•a6=﹣a6

C 【解析】A、x 2•x4=x6，故本选项错误；B、5×59=510，故本选项错误；C、（﹣a）2•a5=a7，故本选项正确；D、（﹣a）•a6=﹣a7，故本选项错误， 故选C．

下列计算错误的是（　　）

A. ﹣3x（2﹣x）=﹣6x+3x2

B. （2m2n﹣3mn2）（﹣mn）=﹣2m3n2+3m2n3

C. xy（x2y﹣3xy2﹣1）=x3y2﹣x2y3

D. （xn+1﹣y）xy=xn+2y﹣xy2

C 【解析】各项利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．

下列事件中，确定事件是（　　）

A. 早晨太阳从西方升起

B. 打开电视机，它正在播动画片

C. 掷一枚硬币，正面向上

D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数

A 【解析】A、早晨太阳从西方升起一定不会发生，是不可能事件，是确定事件；B、打开电视机，它正在播动画片可能发生，也可能不发生，是随机事件；C、掷一枚硬币，正面向上可能发生，也可能不发生，是随机事件；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数可能发生，也可能不发生，是随机事件， 故选A．

已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（　　）

A. 6 B. 2m﹣8 C. 2m D. ﹣2m

D 【解析】试题分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可． 【解析】 （a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m． 故选D．