将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为 ．

． 【解析】 试题分析：平移后二次函数解析式为：，故答案为：．

若|b－1|＋ ＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________

k≤4且k≠0 【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围． 【解析】 ∵|b﹣1|+=0， ∴b﹣1=0，=0， 解得，b=1，a=4； 又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根， ∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0， 即16﹣4k≥0，且k≠0， 解得，k≤4且k≠0； 故答案为：k...

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 的长为_____．

π 【解析】如图，连接OD、OE， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°， ∵OA=OD，OB=OE， ∴△AOD、△BOE是等边三角形， ∴∠AOD=∠BOE=60°， ∴∠DOE=60°， 又∵OA=AB=3， ∴的长= ； 故答案为： ．

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

（2，10）或（﹣2，0） 【解析】∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10）， 综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=30°，则∠B+∠E=　 　．

210°． 【解析】试题分析：连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD=30°，然后求解得∠B+∠E=180°+30°=210°．

用公式法解方程：x2﹣x﹣2=0．

【解析】试题分析：先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可． 试题解析：【解析】 ∵a=1，b=-1，c=-2， ∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×(-2)=9 ＞0，∴x==，解得： ， ．

如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．

5m 【解析】试题分析：先根据垂径定理求出DF的长，再由勾股定理即可得出结论． 试题解析：【解析】 ∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5． 答：弧CD所在⊙O的半径DO为5m．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2），将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．

见解析， 【解析】试题分析：根据旋转的性质作出A、B、C绕点C旋转180°后对应的点，连接即可． 试题解析：【解析】 如图： 由图可得：A1 (3，2)，B1 (0，0)．

某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年级（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中随机选出2名主持人，用树状图或列表法求出2名主持人来自不同班级的概率．

见解析， 【解析】试题分析：首先根据题意列表，由表格求得所有等可能的结果，由选出的是2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得． 试题解析：【解析】 列表可得： 共有20种等可能的结果．∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，∴2名主持人来自不同班级的概率为： =．

已知抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）的对称轴是直线x=1，

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一个根为4，求方程的另一个根．

（1）见解析；（2）-2 【解析】试题分析：（1）根据抛物线的对称轴方程进行证明即可； （2）根据抛物线与x轴的交点问题可判断抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）与x轴的一个交点坐标为（4，0），然后利用抛物线的对称性可得到抛物线y=ax2+bx﹣8（a≠0）与x轴的另一个交点坐标为（﹣2，0），从而得到方程ax2+bx﹣8=0另一个根． 试题解析：【解析】 （1）∵抛物线的对...