已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= ．

-4 【解析】 试题分析：可直接由对称轴公式=2，求得b=-4．

“服务他人，提升自我”，某学校积极开展家长志愿者服务活动，来自该校初三的5名家长（2男3女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名家长进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是_____．

【解析】由题意画树状图如下： 由树形图可知，共有20种等可能的结果，选取的两名家长恰好是一男一女的有12种情况． ∴选取的两名家长恰好是一男一女的概率为： . 故答案为： ．

如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为_________．

105° 【解析】试题分析：灰斗柄AB绕点C转动的角度也就是点B旋转的角度，BC原来与地面夹角为50°，旋转之后与地面夹角为∠C＝25°，所以旋转了180°-25°-50°=105°，所以灰斗柄AB绕点C转动的角度为105°.

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_____cm．

cm 【解析】试题分析：作OE垂直AB于E交⊙O与D，设OB=r，由垂径定理，BE=AB=3，由题意列方程得： ，解得：r=，∴该圆的半径为cm．故答案为：．

已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是_____．

＜a＜或﹣4＜a＜﹣3 【解析】∵y=ax2+（a2﹣1）x﹣a=（ax﹣1）（x+a）， ∴当y=0时，可解得：x1=，x2=﹣a， ∴抛物线与x轴的交点为（，0）和（﹣a，0）． ∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2＜m＜3， ∴（1）当a＞0时，3＜＜4，解得； （2）当a＜0时，3＜﹣a＜4，解得﹣4＜a＜﹣3． 综上所述，a的取值范围是...

解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3．

x1=0，x2=4． 【解析】 试题分析：先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程． 试题解析：方程化为x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，所以x1=0，x2=4．

如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．

（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；

（2）求AB边旋转时扫过的面积．

(1)见解析；(2)π． 【解析】试题分析： （1）利用网格特点、等边三角形的性质和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，在顺次连接这三点即可得到△A′B′C′； （2）根据扇形的面积公式，利用AB边旋转时扫过的面积=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′进行计算即可． 试题解析： （1）如图，△A′B′C′为所作； （2）AB边旋转时扫过的面积=S扇形B...

已知关于x的方程x2﹣3x+m=0．

（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；

（2）当m=﹣时，求方程的解．

（1）m=；（2）x1=，x2=． 【解析】试题分析： （1）由方程有两个相等的实数根可得出根的判别式△=9﹣4m=0，解之即可得出m的值； （2）将（1）中所求m的值代入原方程，用公式法解方程即可得出结论． 试题解析： （1）∵方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣3）2﹣4m=9﹣4m=0， 解得：m=． （2）将m=﹣代入原方程...

随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

该种药品平均每场降价的百分率是30% 【解析】试题分析：设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200(1－x)2，据此列出方程求解即可． 试题解析： 【解析】 设该种药品平均每场降价的百分率是x， 由题意得：200(1﹣x)2＝98 解得：x1＝1.7（不合题意舍去），x2＝0.3＝30%． 答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．

锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

（1）（2）（3） 【解析】试题分析：（1）锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，第一道肯定能对，第二道对的概率为，即可得出结果； （2）由题意得出第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，即可得出结果； （3）用树状图得出共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，即可得出结果． 试题解析：（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为， 所以锐锐通关的概率为； （...