一元二次方程x2﹣4x+3=0的根是（   ）

A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1和3 D. ﹣1和﹣3

C 【解析】x2﹣4x+3=0， （x﹣3）（x﹣1）=0， x﹣3=0，x﹣1=0， x=3或1， 故选C．

如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）

A. 4 B. 8 C. 4 D. 8

B 【解析】试题分析：∵PA,PB是圆O的两条切线，∴PA=PB. 又∵∠APB=60°，∴是等边三角形. 又∵PA=8，∴AB=8. 故选B.

某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可列方程（  ）

A. 30x2=36.3 B. 30（1-x）2=36.3

C. 30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D. 30（1+x）2=36.3

D 【解析】如果设该厂缴税的年平均增长率为x， 那么根据题意得今年缴税30（1+x)2 ， 列出方程为：30（1+x)2=36.3， 故选D．

已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（   ）

A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

C 【解析】反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，2）， ∴2= ， ∴k=﹣2＜0， ∴函数的图象位于第二、四象限， 故选C．

一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．

见解析. 【解析】试题分析：此题有两个方案： （1）可以向口袋里另放几个黑球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程；记录一共摸球的次数，并记录摸到黑球的次数，来估计白球的个数； （2）利用抽样调查方法，从口袋中抽出几个球做上标记，然后放回袋中，从口袋中一次摸出多个球，求出其中做标记的球与摸到球总数的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程；据此来估...

解方程：（1）2x2+x﹣3=0（用公式法） （2）（x﹣1）（x+3）=12．

（1）x1=1,x2=；（2）x1=﹣5，x2=3． 【解析】试题分析：（1）直接运用公式法求解即可； （2）先把原方程转化为一元二次方程的一般形式，再运用因式分解法求解即可. 试题解析：（1）2x2+x-3=0（用公式法） ∵a=2，b=1，c=-3 b2-4ac=25＞0 ∴， ； （2）化为一般形式，得：x2+2x-15=0 （x+5）（x-3...

已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

AOBC是菱形，理由见解析. 【解析】试题分析：连接OC，根据等边三角形的判定及圆周角定理进行分析即可． 试题解析：AOBC是菱形，理由如下： 连接OC， ∵C是 的中点 ∴∠AOC=∠BOC=×120°=60°， ∵CO=BO（⊙O的半径）， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC， 同理△OCA是等边三角形， ∴OA=AC， 又...

解方程：x2﹣3x+1=0．

x1=，x2=． 【解析】试题分析：运用一元二次方程的求根公式求解即可. 试题解析：∵a=1，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-4×1×1=5 ∴ 即： ，

小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

这个游戏对双方是公平的 . 【解析】试题分析：首先依据题先用树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可． 试题解析：这个游戏对双方是公平的． 如图， ∴一共有6种情况，和大于4的有3种， ∴P（和大于4）==， ∴这个游戏对双方是公平的．

如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...