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    科目： 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第三课时同步练习 题型：填空题

    AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝_______．

    70° 【解析】试题分析：∵AB∥CD， ∴∠A+∠MDN=180°， ∴∠A=180°﹣∠MDN=45°， 在△ABM中，∠AMB=180°﹣∠A﹣∠B=70°． 故答案为：70°．

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    科目： 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第三课时同步练习 题型：解答题

    已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

    求证：∠2=∠A+∠B．

    证明：如图，

    ∵∠A+∠B+∠1=180° （ ）

    ∠1+∠2=180° （ ）

    ∴∠2=∠A+∠B （ ）

    三角形内角和定理；邻补角的定义；等量代换 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理和平角的定义得出∠A+∠B+∠1=180°，∠1+∠2=180°，从而得出∠A+∠B+∠1=∠1+∠2，即∠2=∠A+∠B． 试题解析：证明：∵∠A+∠B+∠1=180°(三角形内角和定理)， ∠1+∠2=180°(邻补角的定义)， ∴∠2=∠A+∠B(等量代换)． 故答案为：三角形内角和...

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    科目： 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第三课时同步练习 题型：填空题

    如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．

    70° 【解析】试题分析：先根据三角形的外角的性质求得∠4的度数，再根据平行线的性质求解即可. ∵∠1＝130°，∠2＝70° ∴∠4＝130°-70°＝60° ∵a//b ∴∠3＝∠4＝60°.

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    科目： 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第三课时同步练习 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

    求证：AD∥BC．

    证明见解析 【解析】试题分析：由角平分线的定义可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性质可得∠EAD=∠B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论. 试题解析：∵AD平分∠EAC， ∴∠EAD=∠EAC． 又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C， ∴∠B=∠EAC． ∴∠EAD=∠B． 所以AD∥BC．

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    科目： 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第三课时同步练习 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数．

    66.5° 【解析】试题分析：根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC的度数． 试题解析： ∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E， ∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF； 又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内...

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    科目： 来源：数学人教版八年级上册第11章第二节与三角形有关的角第三课时同步练习 题型：解答题

    如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

    （1）求∠A1的度数；

    （2）∠An的度数．

    （1）∠A1=；（2）∠An= 【解析】（1）∵BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD的平分线， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1， ∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1， ∴∠A1=∠A， ∵∠A=θ， ∴∠A1=； （2）同理可得∠A2=∠A1=•=， 所以∠...

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    科目： 来源：湖北省武汉市江夏区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    在分别写有﹣1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为 ________.

    【解析】试题解析：因为-1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1共有2张， 所以所抽取的数字平方后等于1的概率为，

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    科目： 来源：湖北省武汉市江夏区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是________．

    x2﹣3x﹣1=0 【解析】2x2﹣1=x（x+3）， 2x2﹣1=x2+3x， 则2x2﹣x2﹣3x﹣1=0， 故x2﹣3x﹣1=0， 故答案为：x2﹣3x﹣1=0．

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    科目： 来源：湖北省武汉市江夏区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    0

    4

    6

    6

    4

    …

    则抛物线的对称轴是________．

    x= 【解析】试题分析：观察表格可得抛物线过（0,6），（1,6），所以可得抛物线的对称轴是x=．

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    科目： 来源：湖北省武汉市江夏区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，以点P（2，0）为圆心， 为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是________ ．

    【解析】试题分析：当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值，推出当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值，根据解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可． 试题解析：当有最大值时，得出tan∠MOP有最大值， 也就是当OM与圆相切时，tan∠MOP有最大值， 此时tan∠MOP=， 在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM=1， 则tan∠MOP=...

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