如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.

(1)点A1(2,2),点B1(3,-2).(2)A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1). 【解析】试题分析：（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标； （2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解； （3）利用网格和旋转的性质画出△A2B3C3，然后写出△A2...

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）若BF=EF，求证：AE=AD．

1.（1）证明：△ABC是等边三角形 ∴∠B=60º ∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分 ∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形…………4分 2.（2）连接BE ∵BF=EF，∠EFB=60º ∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分 ∵DC=EF，∴EB=DC ∵△ABC是等边三...

甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天． 【解析】试题分析：（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可； （2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可． 试题解析：（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千...

下列各式中，正确的是（　　）

A. B. a2•a3=a5 C. （﹣3a2）3=﹣9a6 D.

B 【解析】A、（）2=，故本选项错误； B、a2•a3=a5，故本选项正确； C、（﹣3a2）3=﹣27a6，故本选项错误； D、=π﹣2，故本选项错误． 故选B．

不等式组的最小整数解是（　 　）

A. -1 B. 0 C. 2 D. 3

A 【解析】解不等式2x＞-3可得x＞-，解不等式x-1≤8-2x可得x≤3，根据不等式的解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，可得不等式组的解集为-＜x≤3， 所以整数解为：-1，0，1，2，3，最小整数解为-1. 故选：A.

如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（　　）

A. ∠2＝∠3 B. ∠1＝∠3 C. ∠4＋∠5＝180° D. ∠2＝∠4

B 【解析】A、∠2和∠3不是直线l1、l2被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线l1∥l2． B、∵∠1=∠3，∴l1∥l2（同位角相等两直线平行）． C、∠4、∠5是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同位角，故∠4+∠5=180°不能判断直线l1∥l2． D、∠2、∠4是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同旁内角，故∠2=∠4不能判断直线l1∥l2． 故选B...

2006年，某市旅游接待境外游客和旅游直接创汇名列全省前茅，实现旅游直接创汇38062600美元，这个数用科学记数法表示为（　　）（保留三个有效数字）

A. 3.80×108 B. 3.81×108 C. 3.80×107 D. 3.81×107

C 【解析】38062600=3.80626×107≈3.80×107， 故选C．

如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AD边上的两个点，且FC平分∠BCD，GB平分∠ABC，FC与GB交于点E．

①AB=AG；②连接BF、CG，则四边形BFGC为等腰梯形；③AF=DG；④△ABG∽△DCF．

以上四个结论中一定成立的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】①∵GB平分∠ABC， ∴∠ABG=∠CBG， 在平行四边形ABCD中，AD∥BC， ∴∠CBG=∠AGB， ∴∠ABG=∠AGB， ∴AB=AG，故本小题正确； ②假设四边形BFGC为等腰梯形，则 BG=CF， ∴∠CBG=∠BCF， 又∵FC平分∠BCD，GB平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠CBG，∠BCD=2∠BC...

中央电视台“幸运52”栏目中有“砸金蛋”互动环节．游戏规则如下：在20个金蛋中，若砸开后，金花四射，则为中奖，否则就不得奖，其中有15个金蛋砸开后“金花四射”．某次共有3名观众参与砸蛋，前两名观众砸开金蛋后均未出现金花四射，则第三名观众砸开金蛋后，不得奖的概率为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵前两名观众砸开金蛋后均未出现金花四射，即现在还有18个金蛋，其中不得奖的有3个， ∴第三名观众砸开金蛋后，不得奖的概率为=． 故选：B．

如果kb＞0，且不等式kx+b＞0的解集是，那么函数y=kx+b的图象只可能是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】由kb＞0，可知（1）k＞0，b＞0； （2）k＜0，b＜0；显然B、D不符合题意， ∵不等式kx+b＞0的解集是：， ∴k＜0，第一种情况不合题意，显然A不符合． 故选C．