（本小题满分13分）

某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．

参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（－，）

（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入－经营总成本）．

①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_________万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_________万元；

②求出w关于x的函数关系式；

③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；

④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．

（2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，

①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为__________吨（用含x的代数式表示）；

②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

（1）①4x，132-6x；②、w=；③、x=7；④、x=8，最小值为40；（2）①；②、以方式A销售4吨时,公司能获得最大毛利润64万元 【解析】 试题分析：（1）根据题意得出函数解析式；②、利用毛利润=销售总收入－经营总成本得出函数关系式；③、将w=48代入解析式求出x的值；④、根据函数的性质求出最值，（2）根据题意得出解析式；②、将m的值代入函数关系式，求出最值． 试题解析...

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．

小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．

请回答：

（1）小明发现的与CD相等的线段是_____．

（2）证明小明发现的结论；

参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：

（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求的值．

（1）DE；（2）证明见解析；（3）. 【解析】试题分析 （1）、（2）：如图2，作EF⊥AB，垂足为F．由题意可证得△ACD≌△DFE，由此可得 CD=DE，故小明分析的与CD相等的线段是线段DE； （3）如图3，过点E作BC的平行线，与AB、AC分别相交于点F、G．由已知条件结合辅助线可证得：BF=CG，△BFE∽△EGC，从而可得 ；由△AFE∽△ABD，△AEG∽△ADC...

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于C（0，2），连接AC、BC．

（1）求抛物线解析式；

（2）BC的垂直平分线交抛物线于D、E两点，求直线DE的解析式；

（3）若点P在抛物线的对称轴上，且∠CPB=∠CAB，求出所有满足条件的P点坐标．

（1）y=x2﹣x+2；（2）y=2x﹣3；（3）当P点的坐标为（，﹣）或（， ）时，∠CPB=∠CAB． 【解析】试题分析： （1）由已知条件可设抛物线的解析式为： ，再代入点C（0，2）解出的值，即可求得抛物线的解析式； （2）如图1，直线DE交BC于点M，交x轴于点N，连接CN，过点M作MF⊥x轴于点F；通过证△BMF∽△BCO，结合CO=2，BO=4解得MF=1，BF=2...

﹣的相反数是（　　）

A. B. - C. ﹣ D.

D 【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数化为相反数”可知， 的相反数是. 故选D.

下列运算正确的是（ ）

A. x2•x6=x12 B. （-6x6）÷（-2x2）=3x3 C. 2a-3a=-a D. （x-2）2=x2-4

C 【解析】A选项中，因为，所以本选项错误； B选项中，因为，所以本选项错误； C选项中，因为，所以本选项正确； D选项中，因为，所以本选项错误； 故选C.

在平面直角坐标系中，点P（–2，x2+1）所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】试题解析：∵x2≥0， ∴x2+1≥1， ∴点P（-2，x2+1）在第二象限． 故选B．

为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　）

A. 32000名学生是总体

B. 每名学生是总体的一个个体

C. 1500名学生的体重是总体的一个样本

D. 以上调查是普查

C 【解析】A选项中，因为“32000名学生的体重情况才是总体”，所以本选项错误； B选项中，因为“每名学生的体重才是总体的一个个体”，所以本选项错误； C选项中，因为“1500名学生的体重是总体的一个样本”，所以本选项正确； D选项中，因为“以上调查是抽样调查”，所以本选项错误； 故选C.

某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

学生数（人）	5	8	14	19	4
时间（小时）	6	7	8	9	10

A. 14，9 B. 9，9 C. 9，8 D. 8，9

C 【解析】观察、分析表格中的数据可得： ∵课外阅读时间为9小时的人数最多为19人， ∴众数为9． ∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8， ∴中位数为8． 故选：C．

如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是(　　)

A. B. C. D.

D 【解析】根据三视图的概念进行判断,左视图是从左边看,从左边看图形由左到右3列正方形的个数分别是:2个,3个,1个,因此正确选项是D.

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：连接BD， ∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°， ∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∵AB=2， ∴△ABD的高为， ∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4， 设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H， ...