如图，在等腰Rt△ABC中，斜边AB=8，点P在以AC为直径的半圆上，M为PB的中点，当点P沿半圆从点A运动至点C时，点M运动的路径长是（　　）

A. 2π B. π C. 2π D. 2

B 【解析】试题解析：如图，连接PA、PC，取AB、BC的中点E、F，连接EF、EM、FM． ∵AC是直径， ∴∠APC=90°， ∵BE=EA，BM=MP， ∴EM∥PA，同理FM∥PC， ∴∠BME=∠BPA，∠BMF=∠BPC， ∴∠BME+∠BMF=∠BPA+∠BPC=90°， ∴∠EMF=90°， ∴点M的轨迹是，（EF为直径的半圆，...

已知点P的坐标是（2，﹣3），那么点P关于原点的对称点P1的坐标是_____．

（2，﹣3） 【解析】试题解析：∵点P的坐标是（2，﹣3）， ∴点P关于原点的对称点P1的坐标是（﹣2，3）． 故答案为：（﹣2，3），

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为_____．

x（x﹣1）=36 【解析】试题解析：设到会的人数为x人，则每个人握手（x﹣1）次， 由题意得， x（x﹣1）=36， 故答案是： x（x﹣1）=36．

若二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_____．

k≤3且k≠2 【解析】试题解析：∵二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有解， ∴， 解得：k≤3且k≠2． 故答案为：k≤3且k≠2．

在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，则其外接圆O的直径为_____．

8 【解析】试题解析：作直径BD，连接CD， ∵四边形BACD是圆内接四边形， ∴∠D=180°﹣∠A=60°， ∴BD==8， 故答案为：8．

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数_____．

150° 【解析】连接PQ，由题意可知△ABP≌△CBQ 则QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°， ∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°， ∴△BPQ为等边三角形， ∴PQ=PB=BQ=4， 又∵PQ=4，PC=5，QC=3， ∴PQ2+QC2=PC2， ...

直线y=m是平行于X轴的直线，将抛物线y=－x2-4x在直线y=m上侧的部分沿直线 y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数图像，若新的函数图像刚好与 直线y=－x有3个交点，则满足条件的m 的值为_________

6或 【解析】根据题意 ①当m＝0时，新的函数B的图象刚好与直线y＝?x有3个不动点； ②当m＜0时，且翻折后的部分与直线y＝?x有一个交点， ∵y＝?x²?4x＝?（x＋4）²＋8， ∴顶点为（?4，8）， ∴在直线y＝m上侧的部分沿直线y＝m翻折，翻折后的部分的顶点为（?4，?8?2m）， ∴翻折后的部分的解析式为y＝（x＋4）²?8?2m， ∵...

解方程：x2﹣2x﹣2=0．

x1=1+，x2=1﹣． 【解析】试题分析：把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方． 试题解析：x2﹣2x﹣2=0 移项，得 x2﹣2x=2， 配方，得 x2﹣2x+1=2+1，即（x﹣1）2=3， 开方，得 x﹣1=±． 解得x1=1+，x2=1﹣．

某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

2米 【解析】试题分析：设人行通道的宽度为x米，这每块矩形绿地的长为米、宽为（8﹣2x）米（0＜x＜4），根据矩形的面积公式结合两块矩形绿地的面积之和为56米2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论． 试题解析：设人行通道的宽度为x米，这每块矩形绿地的长为米、宽为（8﹣2x）米（0＜x＜4）， 根据题意得：2××（8﹣2x）=56， 整理得：3x2﹣32x+52=...

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2．

（1）求⊙O的半径；

（2）将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为　 　．

60°或90° 【解析】试题分析：（1）求出∠BOD的度数，在Rt△ODE中，根据∠DOE=30°，OE=2，求出DE和OD即可； （2）分为4种情况，分别求出∠CAB和∠OAB（或∠OAD、∠OCB）的度数，相加（或相减）即可求出答案． 试题解析：（1）∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E， ∴， ∴∠BDC=∠BOD， 而∠CDB=15°， ∴∠BOD...